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永定中考数学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若实数a的相反数是-3，则a等于（）

A.3B.-3C.1/3D.-1/3

答案：A

解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数，所以a=3。

2.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是（）

A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤1

答案：B

解析：二次根式中被开方数须是非负数，即x-1≥0，解得x≥1。

3.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

答案：C

解析：根据多边形内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6，所以是六边形。

4.下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a2·a3=a?D.a?÷a?=a2

答案：B

解析：A选项，a2与a3不是同类项不能合并；C选项，a2·a3=a^(2+3)=a?；D选项，a?÷a?=a^(8-4)=a?。

5.已知点A(-3，2)，将点A向右平移4个单位长度得到点B，则点B所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

答案：A

解析：点A向右平移4个单位长度后坐标为(1，2)，在第一象限。

6.如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

答案：D

解析：同弧所对的圆周角相等，∠A=∠C=30°，AB是直径，所以∠ADB=90°，则∠ABD=60°。

7.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k＜1B.k≤1C.k＞1D.k≥1

答案：A

解析：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根时，判别式△=b2-4ac＞0，此方程中a=1，b=-2，c=k，即4-4k＞0，解得k＜1。

8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A.6B.8C.9D.10

答案：B

解析：因为AC的垂直平分线交AD于E，所以AE=EC，△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=3+5=8。

9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-2)，且y随x的增大而减小，则这个一次函数的解析式可以是（）

A.y=2x-2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=-2x+2

答案：B

解析：经过点(0，-2)，则b=-2，又y随x增大而减小，所以k＜0，只有B选项符合。

10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A.1B.√2C.4-2√2D.3√2-4

答案：C

解析：正方形对角线平分对角，∠ABD=45°，∠BAE=22.5°，则∠AEB=112.5°，在等腰直角三角形BEF中，设EF=x，则BF=x，AF=4-x，tan22.5°=(4-x)/x，解得x=4-2√2。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列实数中，无理数有（）

A.πB.√4C.22/7D.√2

答案：AD

解析：π是无限不循环小数，√2也是无限不循环小数，都是无理数；√4=2是有理数，22/7是分数属于有理数。

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

答案：ABCD

解析：平行四边形绕对角线交点旋转180°能与原图重合，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，也都是中心对称图形。

3.下列运算正确的是（）

A.(-2a2)3=-8a?B.a3·a3=a?C.a?÷a3=a2D.a3+a3=2a3

答案：ABD

解析：A选项，(-2a2)3=(-2)3×(a2)3=-8a?；B选项，a