中南财经政法大学自主招生2010数学.docVIP

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2025-08-22 发布于广西
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中南财经政法大学自主招生2010数学.doc

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第1题10分，第2-7题各15分

整系数多项式f(x)，满足

3.有限条抛物线及其内部能否覆盖整个平面？并证明。（抛物线内部指焦点所在的一侧）

4.有200件物品，可以用100个相同的箱子装下（每箱装2件）。现不小心将这200件物品弄乱，于是采用如下装法：任取一件物品，装入第一个箱子；再取一件，若能装入第一箱则装入第一箱，否则装入第二箱；再取一件，若能装入第二件所在箱，则装入，否则装入下一箱；以此类推，直至所有物品都装箱。问：至少需准备多少箱子才能确保装下这200件物品？

5.AB两人在黑板上轮流写正整数。要求每次写的数不能表示为黑板上已有数的加权和的形式（加权和指为黑板上已有的数）。先写1者