华东师大版数学（2024）七年级上册《在数轴上比较数的大小》课件.pptxVIP

幻灯片1：封面标题：1.2.2在数轴上比较数的大小副标题：巧用数轴位置，掌握大小比较技巧教师姓名：[你的姓名]授课班级：[具体班级]幻灯片2：学习目标进一步巩固数轴的概念，明确数轴上点与数的对应关系。（基础）掌握在数轴上比较有理数大小的基本方法和规律。（重点）能熟练运用数轴比较多个有理数的大小，并按要求排列顺序。（重点）体会数形结合思想在比较数的大小中的应用，提升直观想象能力。（难点）幻灯片3：知识回顾数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。有理数与数轴的对应关系：正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点处。数轴上的点与有理数一一对应（每个有理数都可在数轴上找到对应点）。小问题：在数轴上，原点右侧的点表示的数有什么特点？原点左侧的点呢？答案：原点右侧的点表示正数，原点左侧的点表示负数，原点表示0。幻灯片4：知识点1：数轴上数的大小规律核心规律：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。几何解释：数轴的正方向是向右的，沿着正方向移动，数逐渐增大。实例验证：-3-2-10123─┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─→左侧点表示的数右侧点表示的数，如：-3-2，-10，23。延伸结论：正数都大于0（正数在原点右侧）。负数都小于0（负数在原点左侧）。正数大于一切负数（正数在原点右侧，负数在原点左侧）。例题1：观察数轴，比较下列各组数的大小：（1）3和5（2）-2和0（3）-3和-1（4）-1和2答案：（1）35（3在5左侧）；（2）-20（-2在0左侧）；（3）-3-1（-3在-1左侧）；（4）-12（-1在2左侧）。幻灯片5：知识点2：利用数轴比较多个数的大小步骤：画数轴：规范画出数轴，标注原点、正方向和单位长度。找点：在数轴上找出各个数对应的点，并标注清楚。定顺序：根据点在数轴上的位置，从左到右读出对应的数，即为从小到大的顺序；从右到左读出对应的数，即为从大到小的顺序。示例：比较\(-2\)，\(1\)，\(-3.5\)，\(0\)，\(2.5\)的大小。步骤1：画数轴（略）。步骤2：在数轴上标出各数对应的点，从左到右依次为：\(-3.5\)，\(-2\)，\(0\)，\(1\)，\(2.5\)。步骤3：确定大小顺序：\(-3.5-2012.5\)。注意事项：标注点时要准确，尤其是分数和小数，需确定在相邻整数点之间的正确位置。多个负数比较时，离原点越远的负数越小（如\(-5-3\)，因\(-5\)在\(-3\)左侧）。幻灯片6：例题解析例题2：在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来：\(3\)，\(-4\)，\(\frac{1}{2}\)，\(-1.5\)，\(0\)，\(-2\)。解答：画数轴并标注各数（数轴略），各点从左到右的顺序为：\(-4\)，\(-2\)，\(-1.5\)，\(0\)，\(\frac{1}{2}\)，\(3\)。大小关系：\(-4-2-1.50\frac{1}{2}3\)。例题3：已知有理数\(a\)，\(b\)在数轴上的位置如图所示（\(a\)在原点左侧，\(b\)在原点右侧，且\(a\)到原点的距离大于\(b\)到原点的距离），比较\(a\)，\(b\)，\(0\)的大小。解答：由数轴位置可知，\(a\)是负数，\(b\)是正数，且\(a\)在原点左侧，\(b\)在原点右侧，所以\(a0b\)。幻灯片7：技巧总结负数比较技巧：两个负数比较大小，绝对值大的反而小（可通过数轴验证：绝对值大的负数离原点更远，在左侧，所以更小）。例如：比较\(-5\)和\(-3\)，\(\vert-5\vert=5\)，\(\vert-3\vert=3\)，因\(53\)，所以\(-5-3\)。快速排序技巧：先区分正数、0、负数：负数0正数。正数内部比较：数轴上右侧的数更大。负数内部比较：数轴上左侧的数更小（或绝对值大的反而小）。数形结合口诀：数轴上，右为大，左为小；正数都比0要大，负数都比0要小，正数负数分两边，正数总比负数大。幻灯片8：易错点分析错误1：比较两个负数大小时，误将绝对值大的数认为更大。例如：错误认为\(-6-2\)，实际\(-6\)在数轴左侧，\(-6-2\)。错误2：忽略数轴上点的位置与数的大小关系，凭感觉判断。例如：认为“带负号的数一定比正数小”是正确的，但在比较\(-1\)和\(0.5\)时，误判为\(-10.5\)。错误3：多个数比较时，遗漏0或混淆正负顺序。例如：将\(-1\)，\(0\)，\(2