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2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）

一、选择题（共48分）

1．﹣2022的相反数的倒数是（）

A．﹣2022 B．2022 C． D．

2．在﹣2，﹣（﹣5），|﹣|，0，﹣|﹣2|，﹣这些数中，负数的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊．2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为316000000人．将316000000这个数据用科学记数法表示为（）

A．316×106 B．31.6×107 C．3.16×109 D．3.16×108

4．下列各对数中，互为相反数的是（）

A．+（﹣3）与﹣3 B．+（+3）与﹣3 C．﹣（﹣3）与3 D．3与+（+3）

5．数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）

A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或5

6．把式子+（﹣12）﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣9）写成省略括号和加号的形式是（）

A．﹣12﹣8+7﹣9 B．+12+8﹣7+9 C．+12+8﹣7﹣9 D．﹣12+8﹣7﹣9

7．已知|a|＝5，|b|＝4，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）

A．9或1 B．﹣1或﹣9 C．9或﹣1 D．﹣9或1

8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＞0 D．a?b＞0

9．规定一种新运算：a△b＝a?b﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6，则（﹣2）△5等于（）

A．﹣16 B．﹣12 C．4 D．12

10．当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（）

A．2 B．9 C．21 D．3

11．若干个数，第一个数记为a1，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，a2022的值等于（）

A．﹣ B． C．2 D．3

12．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

二、填空题（共16分）

13．单项式的系数是，次数是．

14．若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则（a﹣b）2022＝．

15．按如图的程序计算，若开始输入x的值为2，则最后输出的结果是．

16．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第2021个图案有张白色纸片．

三、解答题（共56分）

17．计算下列各题

（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．用简便方法计算：

①；

②．

19．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．

停靠

站

起点站

中间

第1站

中间

第2站

中间

第3站

中间

第4站

中间

第5站

中间

第6站

终点

站

上下车

人数

+21

﹣3

+8

﹣4

+2

0

+4

﹣7

+1

﹣9

+6

﹣7

0

﹣12

（1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人；

（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；

（3）中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是人；

（4）从表中你还能知道什么信息？

20．某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．

（1）用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？

（2）如果m＝40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

21．阅读下列材料：

①＝1﹣，＝﹣，＝﹣…

②＝×（1﹣），＝×（﹣），＝×（）…

③＝×（1﹣），＝×（﹣），＝×（﹣）…

根据你发现的规律，解决下列问题：

（1）写出①组中第5个等式；

（2）写出①组中第n个等式，并证明；

（3）计算：+++…+．

22．探究活动：

【阅读】

我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．

【探索】

（1）数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；数轴上两个点A、B，分别用数