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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题攻克
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、已知10a=20,100b=50,则a+2b+3的值是()
A.2 B.6 C.3 D.
2、下列运算正确的是(???)
A. B.
C. D.
3、关于的多项式的最小值为(???)
A. B. C. D.
4、已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,则△ABC是()
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
5、下列计算正确的是(???????)
A. B.
C. D.
6、已知a=96,b=314,c=275,则a、b、c的大小关系是(?????)
A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a
7、如果(an?bmb)3=a9b15,那么(?????)
A.m=4,n=3 B.m=4,n=4
C.m=3,n=4 D.m=3,n=3
8、已知m2+n2=n-m-2,则-的值是(?????)
A.1 B.0 C.-1 D.-
9、化简(a-2)2+a(5-a)的结果是(???)
A.a+4 B.3a+4 C.5a-4 D.a2+4
10、a12可以写成()
A.a6+a6 B.a2?a6 C.a6?a6 D.a12÷a
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)
1、已知,则______.
2、若a-2b=1,则3-2a+4b的值是__.
3、已知a+2b=2,a-2b=2,则a2-4b2=_________.
4、因式分解:_________.
5、已知,则代数式的值为_________.
6、如图,要设计一幅长为3xcm,宽为2ycm的长方形图案,其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是_____.
7、3108与2144的大小关系是__________
8、已知,,则______,______.
9、因式分解:(x+2)x﹣x﹣2=_____.
10、分解因式________.
三、解答题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、若(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)=a5b3,则求m+n的值.
2、已知,求的值.
3、因式分解:
(1);
(2);
(3).
4、分解因式:
5、已知是多项式的一个因式,求a,b的值,并将该多项式因式分解.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
把100变形为102,两个条件相乘得a+2b=3,整体代入求值即可.
【详解】
解:∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103,
∴a+2b=3,
∴原式=3+3=6,
故选:B.
【考点】
本题考查了幂的乘方,同底数幂的乘法,解题的关键是:把100变形为102,两个条件相乘得a+2b=3,整体代入求值.
2、B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则,同底数幂的乘方法则,多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可.
【详解】
解:A.,故本选项不符合题意;
B.,正确,故本选项符合题意;
C.,故本选项不合题意;
D.,故本选项不合题意.
故选:B.
【考点】
本题主要考查了整式的乘除运算,熟记相关的运算法则是解答本题的关键.
3、A
【解析】
【分析】
利用完全平方公式对代数式变形,再运用非负性求解即可.
【详解】
解:原式=
∵,,
∴原式≥-1,
∴原式的最小值为-1,
故选A.
【考点】
本题考查完全平方公式的变形,以及平方的非负性,灵活运用公式是关键.
4、C
【解析】
【分析】
移项并分解因式,然后解方程求出a、b、c的关系,再确定出△ABC的形状即可得解.
【详解】
解:移项得,a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0,
c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0,
(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0,
所以,a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0,
即a=b或a2+b2=c2,
因此,△ABC等腰三角形或直角三角形.
故选:C.
【考点】
本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用,提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键.
5、B
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