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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
2、已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）
A．5 B．7 C．9 D．11
3、若，则（???????）
A． B． C．3 D．11
4、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）
A．2 B．±2 C．1 D．1或-3
6、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）
A．10 B．11 C．12 D．13
7、如果，那么、的值等于（???????）
A．， B．， C．， D．，
8、若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（）
A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣
C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣
9、不论x、y为什么实数，代数式的值（??????）．
A．可为任何实数 B．不小于7
C．不小于2 D．可能为负数
10、若，则（???????）
A．8 B．9 C．10 D．12
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．
2、因式分解：______．
3、分解因式：x3﹣4xy2=_____．
4、利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
5、分解因式：_________．
6、现规定一种运算：，其中为实数，则___．
7、把多项式分解因式的结果是__________．
8、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．
9、分解因式________．
10、已知，则________．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
2、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．
(1)尝试：
①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；
②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；
③当a＝3时，352＝1225＝；
……
(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值．
3、请分解下列因式．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
4、计算：
5、因式分解：
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
运用多项式乘多项式法则，直接计算即可．
【详解】
解：（a+3）（﹣a+1）
＝﹣a2﹣3a+a+3
＝﹣a2﹣2a+3．
故选：A．
【考点】
本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2、D
【解析】
【分析】
由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整体代入即可求得答案．
【详解】
解：∵x﹣y＝3，xy＝1，
∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，
∴9＝x2+y2﹣2，
∴x2+y2＝11，
故选：D．
【考点】
此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解答此题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．
【详解】
，
当时，原式=7+4=11．
故选D．
【考点】
本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可．
【详解】
解：（1）可用平方差公式分解为；
（2）不能用平方差公式分解；
（3）可用平方差公式分解
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