2025-2026学年度人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》难点解析试题（含答案及解析）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》难点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

①②③④⑤⑥⑦

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

2、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(?????)

A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4

C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝3

3、如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）

A． B． C．1 D．3

4、若，则（???????）

A．8 B．9 C．10 D．12

5、化简：a(a-2)+4a=(?????)

A． B． C． D．

6、计算的结果为16，则m的值等于（???????）

A．7 B．6 C．5 D．4

7、已知是完全平方式，则的值为（?????）

A．6 B．-6 C．3 D．6或-6

8、若，则为（???????）

A．－15 B．2 C．8 D．－2

9、的计算结果的个位数字是（?????）

A．8 B．6 C．2 D．0

10、下列计算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、分解因式________．

2、分解因式=____．

3、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．

4、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．

5、若，则____________________

6、分解因式：__________．

7、分解因式：_____．

8、因式分解：＝___.

9、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．

10、因式分解：__________．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．

(1)求a，b的值；

(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．

2、化简：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)

3、先分解因式，再求值：已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

4、因式分解：

5、因式分解：

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可．

【详解】

解：（1）可用平方差公式分解为；

（2）不能用平方差公式分解；

（3）可用平方差公式分解为；

（4）可用平方差公式分解为﹣4am；

（5）可用平方差公式分解为；

（6）可用完全平方公式分解为；

（7）不能用完全平方公式分解；

能运用公式法分解因式的有5个，

故选B．

【考点】

此题考查了因式分解?运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据（anbmb）3=a9b15,比较相同字母的指数可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.

【详解】

解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,

∴3n=9,3m+3=15,,

解得:m=4,n=3,

∴m、n的值为4,3.

所以A选项是正确的.

【考点】

本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.

3、A

【解析】

【分析】

根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入进行计算即可得.

【详解】

由题意得：a+1=2，b-1=1，

解得：a=1，b=2，

所以=，

故选A.

【考点】

本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．

【详解】

[解析]∵，∴，

，∴，，∴，

故选D．

【考点】

本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值．

5、A

【解析】

【分析】

先利用单项式乘多项式计算，再合并同类项即可．

【详解】

解：

=

=

故选：A．

【考点】

本题考查整式的乘法运算，主要考单项式乘多项式．单项式乘多项式就是用这个单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果