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完整版)苏教版五年级数学上册知识点归

纳总结

五年级数学上册知识点总结

一、负数的初步认识

在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而

像-20、-155、-422这样的数都是负数。0是正数和负数的分界

线。

我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如

零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。同时，

我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的

数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。

二、多边形的面积

1.平行四边形的面积

我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行

四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化

成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，

长方形的宽是原平行四边形的高。因此，平行四边形的面积公

式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。

我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把

一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变

小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积

也变大。同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面

积相等的两个平行四边形形状不一定相同。

2.三角形的面积

我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，

平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形

的高相同。因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和

h分别表示三角形的底和高。

等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三

角形形状不一定相同。同时，一个平行四边形能分割成两个完

全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边

形。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面

积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。梯形的面积

可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。拼成的平行四

边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯

形的高。因此，梯形的面积公式为S=（a+b）×h÷2.另外，一

个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，而要从梯形中剪

去一个最大的平行四边形，则应以梯形的上底作为平行四边形

的底，这样剪去才能最大。

公顷和平方千米是常用的面积单位。1公顷等于边长100

米的正方形的面积，即平方米；1平方千米等于边长1000米

的正方形的面积，即100公顷、100万平方米或xxxxxxx平方

米。面积单位之间可以进行换算，如mm2、cm2、dm2、m2、

hm2、km2之间的进率为÷100、÷100、÷100、÷、÷100、÷1.重

量单位之间的进率为1吨=1000千克、1千克=1000克，而时

间单位之间的进率为1年=12个月、1周=7天、1天=24小时、

1小时=60分钟、1分钟=60秒。

在进行单位换算时，需要注意各个单位之间的进率。例如，

8平方米等于800平方分米，3平方分米等于300平方厘米，7

平方分米等于700平方厘米，而15平方米等于1500平方分米。

同时，78公顷等于平方米，55平方分米等于5500平方厘米，

14平方米等于1400平方分米，而平方米等于360公顷。另外，

3平方千米等于xxxxxxx平方米或300公顷。

求组合图形面积的常见方法包括分割法。通过将组合图形

分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求

和即可求得组合图形的面积。

2.计算组合图形面积的基本策略有两种：一是将组合图形

分割成几个基本图形，求这些基本图形面积之和；二是将组合

图形拼凑成一个基本图形，求该基本图形与组合图形的面积差。

例1】求下图的面积（单位：m）。有几种方法？

不规则图形的面积计算方法：

1.要点：

1）用不同颜色涂整格和半格，避免重复和遗漏；

2）不满整格的可以全部看成半格计算，或先计算整格数

量，再将不满整格看成整格计算，最后相加；

3）有序地计数，确保不重不漏。

2.方法：先计算整格数量，再计算不满