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§2.7函数连续与间断2.7.1 函数连续性概念2.7.2 连续函数运算法则与初等函数连续性2.7.3函数间断点2.7.4闭区间上连续函数性质目录上一页目录下一页退出第1页
2.7.1 函数连续性概念.上一页目录下一页退出定义1自变量改变量（或增量），函数改变量（或增量），第2页
上一页目录下一页退出例1解定义2连续点。第3页
上一页目录下一页退出定义2’第4页
上一页目录下一页退出例2证实定义3处右连续；处左连续.第5页
上一页目录下一页退出例3解定理1第6页
.上一页目录下一页退出定义4连续，连续区间，连续，连续点全体所组成区间称为函数第7页
上一页目录下一页退出例4证实第8页
上一页目录下一页退出例5证实依据无穷小与有界函数乘积仍为无穷小这一性质，有第9页
2.7.2 连续函数运算法则与初等函数连续性.上一页目录下一页退出法则1(连续函数四则运算)法则2(复合函数连续性)第10页
上一页目录下一页退出例6解第11页
上一页目录下一页退出例7解第12页
法则3(反函数连续性)由函数极限讨论以及函数连续性定义可知：基本初等函数在其定义域内是连续.由连续函数定义及运算法则，可得出：定理2初等函数在其定义区间内是连续.上一页目录下一页退出第13页
上一页目录下一页退出例8解第14页
2.7.3 函数间断点.上一页目录下一页退出定义5间断，间断点或不连续点。第15页
.上一页目录下一页退出可去间断点，函数间断点可分为以下几个类型：第16页
跳跃间断点.可去间断点和跳跃间断点统称为第一类间断点第二类间断点.上一页目录下一页退出例9解第17页
上一页目录下一页退出例10解第18页
上一页目录下一页退出例11解第19页
上一页目录下一页退出例12例13第20页
第二类间断点，此时也称为振荡间断点.上一页目录下一页退出第21页
2.7.4 闭区间上连续函数性质.上一页目录下一页退出定理3（最大值和最小值定理)第22页
.上一页目录下一页退出定理4（介值定理)推论（零点存在定理)第23页
上一页目录下一页退出例14证实依据零点存在定理知，最少存在一点第24页
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