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微点突破7同构函数
考情分析:
导数是高中数学的重要考查内容,而导数中的函数同构问题是高考考查的
一个热点内容,经常以客观题出现,有时也在解答题中出现,通过已知等式
或不等式的结构特征,构造新函数,解决比较大小、解不等式、不等式恒成
立等问题,难度较大.
备考建议:
1.同构式的应用
(1)在方程中的应用:如果方程f(a)0和f(b)0呈现同构特征,则a,b可视为方
程f(x)0的两个根.
(2)在不等式中的应用:如果不等式的两侧呈现同构特征,则可将相同的结
构构造为一个函数,进而利用导数找到与函数单调性、最值等之间的联系
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