2023高考数学一轮复习第18讲-导数中的同构系列(教师版).pdfVIP

第19讲导数中同构与放缩的应用

思维导图知识梳理

同构法是将不同的代数式(或不等式、方程)通过变形，转化为形式结构相同或者相近的式子，通

过整体思想或换元等将问题转化的方法，这体现了转化思想．此方法常用于求解具有对数、指数等混

合式子结构的等式或不等式问题．

当然，用同构法解题，除了要有同构法的思想意识外，对观察能力，对代数式的变形能力的要求

也是比较高的，

脑洞(常考法)：浮光掠影，抑或醍醐灌顶

m

o

c

k.

x

x

z

考法一部分同构携手放缩法（同构放缩需有方，切放同构一起上）

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思维导图方法梳理

在学习指对数的运算时，曾经提到过两个这样的恒等式：

logxx

(1)当a＞0且a≠1时，有xaa，(2)当a＞0且a≠1时，有xloga

a

x

再结合指数与对数运算法则，可以得到下述结论(其中x＞0)(“e”三兄弟与“lnx”三姐妹)

xx