北师版九年级下册数学精品教学课件 第1章 训练 构造三角函数模型解决实际问题.pptVIP

习题目录专题强化训练第一章直角三角形的边角关系专题强化训练训练构造三角函数模型解决实际问题1234提示：点击进入习题567点击显示本课时答案1．[2023·吕梁期末]如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为________米．返回目录2．[2023·朔州期末]如图，平台AB高20m，在B处测得楼房CD顶部D的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求楼房CD的高度． (结果取整数．参考数据：≈1.73)解：过点B作BE⊥CD，垂足为E，则CE＝AB＝20m.在Rt△BEC中，∠CBE＝30°，tan∠CBE＝，∴ ，∴BE＝20m.在Rt△BED中，∠DBE＝45°，tan∠DBE＝，∴1＝ ，∴DE＝20≈20×1.73＝34.6(m)．∴DC＝DE＋EC≈34.6＋20≈55(m)．答：楼房CD的高度约为55m.返回目录3．[2023·武汉中考]将45°的∠AOB按如图所示的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的0刻度重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)2.7cm返回目录4. [科学素质][2023·邵阳中考]我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功．如图，有一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达P处时，地面A处的雷达站测得AP距离是5000m，仰角为23°.9s后，火箭直线到达Q处，此时地面A处雷达站测得Q处的仰角为45°.求火箭从P到Q的平均速度(结果精确到1m/s.参考数据： sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42)．返回目录解：依题意，得∠PAO＝23°，∠QAO＝45°，∠QOA＝90°，AP＝5000m.在Rt△AOP中，AO＝AP·cos∠PAO＝5000×cos23°≈5000×0.92＝4600(m)，OP＝AP·sin∠PAO＝5000×sin23°≈5000×0.39＝1950(m)．在Rt△AOQ中，OQ＝AO·tan∠QAO≈4600×tan45°＝4600(m)，∴QP＝OQ－OP≈4600－1950＝2650(m)，∴火箭从P到Q的平均速度为 ≈294(m/s)．答：火箭从P到Q的平均速度约为294m/s.返回目录5．如图，一根长为100cm的木棒，斜靠在竖直的墙面上，当木棒与水平地面所成角为50°时，木棒顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处．将木棒底端向外滑动，使木棒与地面所成角为40°，则木棒顶端下降了________．(结果精确到1cm， sin40°≈0.6428，sin50°≈0.7660)12cm返回目录6．[2023·长治期末]如图，某物业楼上竖立一块广告牌，高CD＝3m，小亮和小伟要测量广告牌底部D到水平地面AH的距离，小亮在水平地面A处安置测倾器，测得广告牌底部D的仰角为22°，小伟在水平地面B处安置测倾器，测得广告牌顶部C的仰角为45°，量得测倾器的高度AE＝BF＝1.2m，点A和点B之间的距离AB＝9m，求广告牌底部D到水平地面AH的距离DH.(A，B，H三点共线，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°≈0.40)返回目录解：延长EF交CH于点G，如图，则EG⊥CH，GH＝AE＝1.2m.设FG＝xm，则EG＝EF＋FG＝(x＋9)m.在Rt△CFG中，∠CFG＝45°，∴易得CG＝FG＝xm.在Rt△DGE中，∠DEG＝22°，∴DG＝EG·tan22°≈0.40×(x＋9)＝0.4x＋3.6(m)．∵CD＝CG－DG，∴3≈x－(0.4x＋3.6)，解得x≈11，∴DG≈0.4×11＋3.6＝8(m)，∴DH＝DG＋GH≈8＋1.2＝9.2(m)．返回目录7.[创新题]云冈石窟位于山西大同市，是中国规模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛的中央坐像是云冈石