高考物理 探究向心力与半径、角速度、质量的关系 附解析.DOCVIP

高考物理

探究向心力与半径、角速度、质量的关系

考点一教材原型实验

1.实验思路

本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用_控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：

(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．

(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．

(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．

2.实验器材

向心力演示器、小球．

3.实验过程

(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．

(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)．

(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．

4.数据处理

分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．

5.注意事项

摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．

典例1探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值．已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.

(1)在这个实验中，利用了__________(填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系．

(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量________(填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与________(填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径________(填“相同”或“不同”)的两个塔轮．

(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为________.

【答案】(1)控制变量法(2)相同挡板B相同(3)2∶1

【解析】(1)本实验中要分别探究向心力大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，所以需要用到控制变量法．

(2)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择两个质量相同的小球．转动半径不同，则分别放在挡板C和挡板B处，同时选择半径相同的两个塔轮．

(3)据F＝mω2R，由题意可知F右＝2F左，R左＝2R右

可得ω左∶ω右＝1∶2

由v＝ωr可得r左轮∶r右轮＝2∶1

左、右两边塔轮的半径之比是2∶1.

考点二创新拓展实验

典例2探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置如图甲所示．金属块放置在转台凹槽中，电动机带动转台做圆周运动，可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度．光电计时器可以采集转台转动时间信息．已知金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且可以忽略与凹槽之间的摩擦力．

甲乙

(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，仅改变转台的角速度，探究向心力与角速度的关系．不同角速度对应的向心力可由力传感器读出．若光电计时器记录转台每转50周的时间为T，则金属块转动的角速度ω＝________.

(2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度ω与对应的向心力F的数据，见下表．请根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像．由图像可知，当金属块质量和转动半径一定时，F与ω2成________(填“线性”或“非线性”)关系.

次数

物理量

1

2

3

4