青岛版九年级上册数学精品教学课件 第1章 1.1相似多边形.pptVIP

1．1相似多边形第1章图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相似形相似多边形的定义和表示方法相似比的定义和相似多边形的性质知识点相似形知1－讲11.定义形状相同的平面图形叫做相似形.它是判定相似形的唯一条件.知1－讲2.两种关系(1)相似形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.(2)相似与全等的关系：两个图形的形状相同、大小相等时，它们是全等形.全等形是相似形的特殊情况，即全等形一定是相似形，但相似形不一定是全等形，只有两个图形的大小相等时，它们才全等.知1－讲特别提醒两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关.知1－练例1[母题教材P4交流与发现]下列图形不是相似形的是()A.用同一底版打印出来的两张大小不等的照片B.原图案和用放大镜放大后的图案C.某人的侧面照片和正面照片D.大小不等的两张同版本的中国地图知1－练解：用排除法，B符合相似形之间的关系，A，D符合相似形的定义，因此A，B，D都是相似形，故选C.答案：C解题秘方：紧扣相似形的定义及相似形之间的关系解答.知1－练1-1.观察下列各组图形，其中不相似的是()A知2－讲知识点相似多边形的定义和表示方法21.定义两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.2.表示方法相似用符号“∽”表示，读作“相似于”，如：四边形ABCD∽四边形EFGH，读作“四边形ABCD相似于四边形EFGH”.知2－讲特别解读：(1)相似多边形的定义可用来判断两个多边形是否相似.(2)用符号“∽”表示两个图形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.特别提醒●判定相似多边形的条件：(1)边数相同；(2)所有的角分别对应相等；(3)所有的边对应成比例.●相似具有传递性.知2－练[新考法定义辨析法]期末·淄博张店区下列命题中，正确命题的个数为___________.①所有的正方形都相似.②所有的菱形都相似.③边长相等的两个菱形相似.④对角线相等的两个矩形相似.例21解题秘方：根据相似多边形的定义判断.知2－练解：①所有的正方形，对应角相等，对应边成比例，都相似，正确，符合题意；②所有的菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，所以不一定都相似，错误，不符合题意；③边长相等的两个菱形，对应边成比例，比为1，对应角不一定相等，所以不一定都相似，错误，不符合题意；④对角线相等的两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定都相似，错误，不符合题意.故正确的有1个.知2－练2-1.[期中·上海奉贤区]下列说法正确的是()A.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似B.两个矩形一定相似C.有一个角等于45°的两个等腰三角形相似D.相似三角形一定不是全等三角形A知3－讲知识点相似比的定义和相似多边形的性质31.相似比的定义相似多边形对应边的比叫做相似比.2.相似多边形的性质相似多边形的对应边的比相等，对应角相等.特别提醒求相似比或利用相似比解答问题时，一定要注意两个相似多边形的先后顺序.3.找相似多边形对应边、对应角的方法(1)大小找法.边：两个图形中，长边对应长边，短边对应短边.角：大角对应大角，小角对应小角.(2)符号找法.因为在表示两个图形相似时，对应顶点的字母写在对应的位置上，所以对应边、对应角也写在对应的位置上，如：四边形ABCD∽四边形EFGH，AB和EF，BC和FG，CD和GH是对应边，∠B和∠F是对应角.知3－讲(3)对应找法.在相似图形中，对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.知3－讲知3－讲特别解读相似多边形的性质常用来求相似多边形未知边的长度或未知角的度数.当两个多边形全等时，其相似比是1∶1，反之，如果两个相似多边形的相似比是1∶1，那么这两个多边形全等.知3－练例3知3－练解题秘方：根据相似多边形的对应边成比例求解.知3－练3-1.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=2.求矩形ABCD与矩形EABF的相似比.知3－练知3－练[母题教材P8习题T3]如图1.1-2，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠C=6