华师版九年级下册数学精品教学课件 第26章 二次函数 26.2.2 第5课时 利用二次函数求最值 (2).pptVIP

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第5课时利用二次函数求最值y＝(x－2)2＋3上(2，3)231234567891011121314－4和5123456789101112131449m212345678910111213146m212345678910111213147.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形风筝的两条对角线长度之和为60cm，菱形风筝的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x(cm)的变化而变化.1234567891011121314(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？123456789101112131421234567891011121314思路点睛：根据总利润＝(单件售价－单件成本)×数量列出二次函数表达式，再利用配方法求出最值.2001234567891011121314(－6，0)123456789101112131413.[2023·临汾期中]某广告公司设计一幅周长为16m的矩形广告牌，设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为xm，面积为Sm2.(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；解：(1)因为矩形一边长为xm，周长为16m，所以另一边长为(8－x)m.所以S＝x(8－x)＝－x2＋8x，其中0＜x＜8.1234567891011121314(2)设计费能达到24000元吗？为什么？解：(2)能.理由：当设计费为24000元时，广告牌的面积为24000÷2000＝12(m2)，即－x2＋8x＝12，解得x＝2或x＝6，所以设计费能达到24000元.123456789101112131413.[2023·临汾期中]某广告公司设计一幅周长为16m的矩形广告牌，设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为xm，面积为Sm2.(3)当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？解：(3)因为S＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16，0＜x＜8，所以当x＝4时，S最大＝16.所以当x＝4时，矩形广告牌的面积最大，为16m2，设计费最多，最多是16×2000＝32000(元).123456789101112131413.[2023·临汾期中]某广告公司设计一幅周长为16m的矩形广告牌，设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为xm，面积为Sm2.14.[推理能力]如图①，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB＝∠DFE＝30°，AB＝DE＝a，且点B，C，F，E在一条直线上.1234567891011121314(2)继续沿直线CF平移△DEF(如图②)，求图中阴影部分面积的最大值.123456789101112131414.[推理能力]如图①，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB＝∠DFE＝30°，AB＝DE＝a，且点B，C，F，E在一条直线上.12345678910111213141234567891011121314课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题