【真题】七年级下学期期末模拟考试数学试卷（含解析）四川省成都市七中育才学校2024—2025学年.docxVIP

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四川省成都市七中育才学校2024—2025学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（????）

A． B．

C． D．

2．有两个事件，事件（1）在十字交叉路口，遇到红灯亮起；（2）掷一枚硬币，国徽面朝上．下列判断正确的是（???）

A．（1）是随机事件，（2）是确定性事件 B．（1）（2）都是确定性事件

C．（1）是确定性事件，（2）是随机事件 D．（1）（2）都是随机事件

3．“吃得苦中苦，方为人上人”，某花的花粉直径约为，用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件中，能判定的是（?????）

A． B． C． D．

5．下列计算结果正确的是（????）

A．； B．； C．； D．

6．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

7．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（????）

A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线

8．早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校．嘉嘉从家到学校所走的路程与时间的大致图象是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

二、填空题

9．若，，则的值等于．

10．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是．

??

11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则．

??

12．如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为．

??

13．下列各图中的直线，用推三角尺的方法验证，其中的有（填序号）．

14．已知，则．

15．如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是．

16．一个多项式M与xy的积为，则M=．

17．黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位上的数字各不相同（计算中0可放在百位），把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如：若选的数为729，则），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减……这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”，该“卡普雷卡尔黑洞数”为

18．如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小_______（度）．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．先化简，再求值：，其中．

21．（1）作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标：_____________；

（2）在轴上找一点，使得最小（画出图形，找到点的位置）．

（3）求的面积．

22．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：

放水时间/小时

1

2

3

4

5

6

游泳池的存水/立方米

858

780

702

546

(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；

(2)请将上述表格补充完整；

(3)设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）．

23．如图所示，是等腰三角形，，、分别为线段、上一点，，过点作的垂线交于点，交于点，连接，．

(1)证明：．

(2)若，求的度数．

24．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：

(1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式；

(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．

25．如图，对一个正方形进行了分割：

(1)请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：

方法1：___________，方法2：__________