直线回归分析.pptVIP

**第31页，共79页，星期日，2025年，2月5日**三个平方和的意义y的总离均差平方和(totalsumofsquares)表示未考虑x与y的回归关系时，一组y值之间的总变异。第32页，共79页，星期日，2025年，2月5日**回归平方和(regressionsumofsquares)指当自变量x引入回归方程后，由于x值的不同而引起的之间的不同它反映在y的总变异中，可以用x与y的线性关系解释的那部分变异。SS回越大，回归效果越好。第33页，共79页，星期日，2025年，2月5日**亦称剩余平方和(residualsumofsquares)表示考虑回归之后y的随机误差，是x对y的线性影响之外的一切因素对y的变异，即总变异中无法用x解释的部分。SS残即SS剩越小，回归效果越好。第34页，共79页，星期日，2025年，2月5日**ν总=ν回+ν残相应的自由度分别为：ν总=n-1ν回=1（自变量的个数）ν残=n-2统计量的构造：第35页，共79页，星期日，2025年，2月5日**SS总、SS回和SS残的计算：第36页，共79页，星期日，2025年，2月5日**对例13-1所求回归方程用方差分析进行检验【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准H0：总体回归系数?=0H1：总体回归系数??0?=0.05第37页，共79页，星期日，2025年，2月5日**2.计算检验统计量第38页，共79页，星期日，2025年，2月5日**表13-2例13-1资料的方差分析表变异来源SS?MSFP回归3.344413.344443.390.01剩余0.8479110.0771总4.192312第39页，共79页，星期日，2025年，2月5日**3.确定P值，作出统计推断查F界值表，得P0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，认为8岁健康男童心脏横径与体重之间存在直线关系第40页，共79页，星期日，2025年，2月5日**其中，Sb为回归系数b的标准误SY.X为剩余标准差★两种检验方法之间的关系：t检验表示应变量y在扣除自变量x的线性影响后的离散程度，反映实际观察值在回归直线周围的分散状况第41页，共79页，星期日，2025年，2月5日**1.建立检验假设，确定检验水准2.计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断斜率b的t检验按?=0.05水准拒绝H0接受H1回归系数b有统计学意义第42页，共79页，星期日，2025年，2月5日**图示在自变量x的实测范围内任取相距较远易读的两个值，求出相应估计值，用直线连接通过纵轴交点为(0,a)第43页，共79页，星期日，2025年，2月5日**第44页，共79页，星期日，2025年，2月5日**直线回归分析的区间估计总体回归系数β的区间估计应变量条件均数的区间估计个体y值的容许区间估计第45页，共79页，星期日，2025年，2月5日**总体回归系数β的区间估计：Sb为回归系数b的标准误SY.X为剩余标准差第46页，共79页，星期日，2025年，2月5日**对例13-1资料，总体回归系数β的95%可信区间：第47页，共79页，星期日，2025年，2月5日**因变量条件均数的区间估计：总体中当x=x0时，y的条件均数的点估计值为：为x=x0时的条件均数的点估计值，它遵从总体均数为和标准差为的正态分布第48页，共79页，星期日，2025年，2月5日**?????????xy