北京市第五十七中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题（附加题）【含答案】.pdfVIP

北京市第五十七中学2024-2025学年八年级下学期期末考试

数学试题（附加题）

1．一次函数y=mx+n与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有

下列五个结论：①a0，②n0，③方程mx+n=0的解是x=-2，④不等式ax+b3的

解集是x-3，⑤不等式0ax＋b£mx＋n的解集是-3x£-2．其中正确的结论个数是

（）

A．3B．2C．1D．0

2FE2ABCDAB,BC

．如图，已知、分别是边长为的正方形的边的动点，且AF=BE，AE

与DF交于点G，连接CG、BG，则下列结论：①ÐAGD=90°，②BG的最小值为5-1，

③EFCBCG=AB④EFCB

若点，分别为、AB边上的中点，则，若点，分别为、AB边

上的中点GE+GF=2GB．其中正确结论的有．

3．对于一些二次根式，我们可以用数形结合的方法进行研究．

例如x2-6x+10=x2-6x+9+1=x-32+é0-±1ù2，可以看作平面直角坐标系xOy

ëû

中，动点Ax,0与定点B13,1或B23,-1之间的距离（如图）．

试卷第1页，共2页

请参考上面的方法解决下列问题：

(1)若将x+22+9看作平面直角坐标系xOy中，动点Ax,0与定点C之间的距离，则点C

的坐标可以是（写出一个即可）；

(2)d=x2+4x+13-x2-2x+2d

若，直接写出的最大值．

4．如图，在VABC中，AB=AC，点，分别在边AC，BC上，连接，

DEDE

ÐEDC=ÐB．

(1)求证：ED=EC；

(2)连接BD，点F为BD的中点，连接AF，EF．

①依题意补全图形；

②若AF^EF，求ÐBAC的大小．

试卷第2页，共2页

1．C

y=ax+b①y=mx+n

【分析】根据一次函数经过第一、二、三象限，即可判断；根据一次函数

xy②③④⑤

与轴、轴的交点即可判断；利用图象法即可判断．

∵y=ax+b

【详解】解：一次函数经过第一、二、三象限，

∴a0，故①正确；

∵y=mx+nyx-1,0

一次函数与轴交于负半轴，与轴交于，

∴n0，方程mx+n=0的解是x=-1，故②正确，③不正确；

由函数图象可知不等式ax+b3的解集是x0，故④不正确；

由函数图象可知，不等式0ax+