2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第4章 相交线和平行线 4.2 平行线 3.平行线的性质.pptxVIP

4.2平行线3.平行线的性质课时导入知识讲解随堂小测小结助力教学仅限个人使用，

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线平行判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.助力教学仅限个人使用，

课时导入之前我们学习了平行线的判定方法，大家还记得有哪些判定方法吗？同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.条件结论助力教学仅限个人使用，

若将条件与结论反过来，是否成立呢？两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等；同旁内角互补.内错角相等；？助力教学仅限个人使用，

知识讲解知识点1平行线的性质如右图，直线a与直线b平行，直线c是截线.cb1a2观察或用量角器度量同位角∠1和∠2的大小，你有什么发现？∠1=∠2还有哪些同位角？它们大小有什么关系？同位角相等助力教学仅限个人使用，

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.应用格式如下：如图，∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．助力教学仅限个人使用，

如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系？∠2=∠3.理由：如图，∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.2ba13助力教学仅限个人使用，

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.应用格式如下：如图，∵a∥b(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，内错角相等)．3助力教学仅限个人使用，

如图，已知a∥b，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系，并说明理由.2ba14∠2+∠4=180°.理由：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（平角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.助力教学仅限个人使用，

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.应用格式如下：如图，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)．4助力教学仅限个人使用，

平行线的性质1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.助力教学仅限个人使用，

知识点2图形的平行移动例如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.助力教学仅限个人使用，

从例题图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.平移作图的步骤：（1）找出图形中的关键点；（2）作出这些关键点的对应点；（3）连接对应点即得变换后的图形.助力教学仅限个人使用，

随堂小测1.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．40° B．50°C．130° D．150°B助力教学仅限个人使用，

2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A．25°B．35°C．45°D．50°D助力教学仅限个人使用，

3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°．70ABCDEF12助力教学仅限个人使用，

4.如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形.助力教学仅限个人使用，

5.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD.试说明：∠1=∠2.解：∵CE平分∠ACD，∴∠2=∠ECD.∵AB∥CD，∴∠1=∠ECD，所以∠1=∠2.助力教学仅限个人使用，

6.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，DE与BC平行吗？请说明理由.解：DE∥BC，理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3.∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.助力教学仅限个人使用，

7.如图是某公司生产的自行车车架的部分示意图，AB∥CD，BC∥AE，∠CAE=120°，∠BAE=65°.试求∠DCB和∠ACB的度数.解：∠BAC=∠CAE-∠BAE=120°-65°=55°.∵BC∥AE，∴∠ACB+∠CAE=180°，∴∠ACB=180°-∠CAE=180°-120°=60°.∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=55°.∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=115°.助力教学仅限个人使用，

小结a、两直线平行，同位角相等.b、两直线平行，内错角相等.c、两直