【课件】数轴（一）+课件+-2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

人教版·初中数学·七年级上册·第一章1.2有理数及其大小比较第一章有理数1.2.2数轴一

阅读教材P8－10，找出下列问题：1、什么叫数轴？如何画数轴？2、数轴上的点表示什么数？3、如何在数轴上标出相应的点？课前预习

1、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题：①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？2、画情境图，体会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。3.对比观察，引入课题-----“数轴”

问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。师生行为：老师发问：“请同学们思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置（方向、距离）？”学生分四人小组讨论，并画出图形。老师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。

教师设问：1、提问:到底什么是数轴？如何画数轴？2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴上怎么表示？

1、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是，为什么？

设计意图：为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴（请三位同学画在黑板上），学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”、“很规范”、“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

分析：利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：1、要把点标在线上2、要把数标在点的下方这时，此题再拓展成说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

4、如图数轴上表示-0.5的点是___与原点距离___个单位长度.表示-1.5的点是___与原点距离___个单位长度.表示2.5的点是____与原点距离___个单位长度.表示1.5的点是____与原点距离___个单位长度.

练习5：（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？（2）在数轴上点A所对应的数是－2，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？

思考：1.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？2.观察数轴上的有理数排列的大小？①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小。②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

学生尝试练习后互查，互评，教师点拨、引导得出结论:任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。教师先让学生思考尝试回答，然后教师进行补充，学生回答过程中要多给学生鼓励和肯定。设计意图:这是由“数”到“形”的思维过程。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

练习6：一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗?设计意图:利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴““数”与“形”的结合。

练习7：挑战题(看谁的本领大)在原点的左侧，距离原点3个单位长度的点表示的数是，在原点的右侧，距离原点3个单位长度的点表示的数是;距离原点3个单位长度的点表示的数是。设计意图:通过中高档题的训练，开阔学生的视野，提高应变能力和逆向思维能力

谈一谈:通过这节课的学习你学到了哪些数学知识和方法?设计意图:既训练学生的归纳总结能力，又让每个学生对本节课所学知识留下深刻、完整的印象

1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是.±2.5【变式】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.B.-4C.-2.5D.C2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________.±4归纳总结与原点相隔距离相