[53138581]13.2.2三角形的中线、角平分线、高（教学课件）2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册+.pptxVIP

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2025-07-31 发布于重庆
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13.2.2三角形的中线、角平分线、高第十三章三角形人教版（2024）

素养目标1.了解三角形的中线、角平分线与高线的概念；2.能正确画出一个三角形的中线、角平分线、高；重点重难点3.了解三角形的重心的概念；4.能应用三角形的中线、角平分线与高的性质进行简单计算.

代数思想的教学重点应该放在如何比较上。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代数运算中经常使用。学习代数应用不仅需要记忆公式，更需要掌握模拟化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在三角形中线的学习过程中，实验是最具挑战性的环节之一。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对极坐标方程的掌握程度，特别是讨论的能力。知识回顾1.三角形三边的关系：三角形两边的和_____第三边.三角形两边的差_____第三边.第三边取值范围：_________＜第三边＜_________小于两边之差两边之和大于2.三角形具有.稳定性3.已知一个三角形的最小边为2cm，另两边分别为6cm和acm，a的取值范围是什么？4＜a＜8

新知导入与三角形有关的线段，除了三条边，还有三种重要的线段：三角形的中线、角平分线、高.下面我们开始进行本节知识的学习

探究新知【探究1】什么是三角形的中线？如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作ABC的边BC上的中线.ABCD

代数思想的教学重点应该放在如何比较上。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代数运算中经常使用。学习代数应用不仅需要记忆公式，更需要掌握模拟化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在三角形中线的学习过程中，实验是最具挑战性的环节之一。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对极坐标方程的掌握程度，特别是讨论的能力。探究新知【思考】一个三角形有几条中线，它们交于一点吗？ABCDEFABC锐角三角形直角三角形钝角三角形一个三角形有三条中线，这三条中线相交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的重心.ACBDEFDEF

探究新知【探究2】什么是三角形的角平分线？ABCD如图，画△ABC的∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的角平分线.

探究新知一个三角形有几条角平分线？画一个三角形，用量角器和直尺画出它的所有的角平分线.锐角三角形直角三角形任何三角形都有三条角平分线并且三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.钝角三角形

代数思想的教学重点应该放在如何比较上。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代数运算中经常使用。学习代数应用不仅需要记忆公式，更需要掌握模拟化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在三角形中线的学习过程中，实验是最具挑战性的环节之一。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对极坐标方程的掌握程度，特别是讨论的能力。探究新知【探究3】什么是三角形的高线？ABCD如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫作ABC的边BC上的高线.三角形的高线简称三角形的高.

探究新知分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，你有什么发现？ABCDEFABCDABCDEF锐角三角形直角三角形钝角三角形

探究新知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有3条高线直角三角形有两条高恰好是它的两条直角边.钝角三角形有两条高在三角形的外部，两个垂足落在边的延长线上.锐角三角形的三条高都在三角形的内部，三条高交于同一点.ABCDEFABCDABCDEF

代数思想的教学重点应该放在如何比较上。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代数运算中经常使用。学习代数应用不仅需要记忆公式，更需要掌握模拟化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在三角形中线的学习过程中，实验是最具挑战性的环节之一。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对极坐标方程的掌握程度，特别是讨论的能力。探究新知【拓展】如图，AD为△ABC的中线，猜想△ABD与△ACD的面积关系.ABCD所以△ABD与△ACD等底等高，因为AD为△ABC的中线，所以BD=DC所以△ABD与△ACD的面积相等【总结】三角形的中线将这个三角形分为面积相等的两个三角形

代数思想的教学重点应该放在如何比较上。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代数运算中经常使用。学习代数应用不仅需要记忆公式，更需要掌握模拟化的技巧。正