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1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的()
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】由题意得a＋b＝(2,2＋m)，由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)＝2×2，解得m＝－6，则m＝－6时，a＝
(－1,2)，a＋b＝(2，－4)，所以a∥(a＋b)，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的充要条件，故选A.
【答案】A
→→→
m
2．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD＝4，BC＝6，若CD＝mBA＋nBC(m，n∈R)，则＝()
n
1
A．－3B．－
3
1
C.D．3
3
【答案】A
3．(2017·湖南湘中名校联考)已知向量a＝(x，3)，b＝(x，－3)，若(2a＋b)⊥b，则|a|＝()
A．1B.2
C.3D．2
【解析】因为(2a＋b)⊥b，所以(2a＋b)·b＝0，即(3x，3)·(x，－3)＝3x2－3＝0，解得x＝±1，所以a＝(±1，
2
3)，|a|＝±12＋3＝2，故选D.
【答案】D
4．已知向量a＝(m,1)，b＝(m，－1)，且|a＋b|＝|a－b|，则|a|＝()
6
A．1B.
2
C.2D．4
【解析】∵a＝(m,1)，b＝(m，－1)，∴a＋b＝(2m,0)，a－b＝(0,2)，又|a＋b|＝|a－b|，∴|2m|＝2，∴m＝±1，
22
∴|a|＝m＋1＝2.故选C.
【答案】C
→→→→
5．已知A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)，若|OA＋OB|＝|OA－OB|(O为坐标原点)，则锐角θ＝()
ππ
A.B.
36
ππ
C.D.
412
【答案】C
→→
6．在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝30°，CD是边AB上的高，则
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