人教版九年级上册数学精品教学课件 期末单元复习2 二次函数.pptVIP

期末复习练案第一部分期末单元复习复习2二次函数

1.二次函数的定义：一般地，形如y＝?

(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中

x是，a，b，c分别是函数解析式的二次项系

数、一次项系数和?.ax2＋bx＋

c自变量常数项23456789101

3.抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2开口方向，形状?

，只是位置不同.它可以由抛物线y＝ax2上下平移得

到，顶点坐标是，对称轴是?.相同相

同(0，k)y轴23456789101

4.抛物线y＝a(x－h)2与抛物线y＝ax2的形状相同，只

是不同；它的对称轴是直线，顶点坐

标是.抛物线y＝a(x－h)2可以看成由抛物线y

＝ax2沿x轴左右平移得到，当h＞0时，向平移｜h｜个单位长度；当h＜0时，向平移｜h｜个单位长度.位置x＝h(h，0)右左23456789101

5.一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状?

，位置.抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物

线y＝ax2上下左右平移得到，平移的方向、距离要根

据的值来决定.相

同不同h，k23456789101

6.抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：(1)顶点坐标

是，对称轴是；(2)当a＞0

时，开口向，顶点是最点；当a＜0时，开口

向，顶点是最点.(h，k)直线x＝h上低下高23456789101

?x??23456789101

8.求二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐

标，就是求一元二次方程的两个根；

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的根就是二次

函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的坐标.ax2＋bx＋c＝0横23456789101

9.抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点个数与一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0的根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，

抛物线与x轴交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与

x轴有个交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴

有个交点.没有一两23456789101

10.二次函数的应用——最值问题：建立二次函数模型y＝

ax2＋bx＋c(a≠0)，再配方成y＝a(x－h)2＋k的形

式，当x＝时，y有最大(小)值?.hk23456789101

二、填空题(每小题5分，共25分)6.已知抛物线y＝x2－2(k＋1)x＋4的顶点在y轴上，则k的

值是?.－1234567891011121

?y1＜y3＜y2234567891011121

8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x－1先绕原点

旋转180°，再向下平移5个单位长度，所得到的抛物线的

顶点坐标是