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集合的并补集题目及答案

一、选择题（共40分）

1.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于（）

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3,4}

D.{1,4}

2.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3}

D.{1,4}

3.（5分）设集合A={1,2,3}，全集U={1,2,3,4,5}，则?_{U}A等于（）

A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{1,2,3,4,5}

D.{2,3}

4.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则?_{U}(A∪B)等于（）

A.{1}

B.{1,5}

C.{1,2,3,4,5}

D.{2,3}

5.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则?_{U}(A∩B)等于（）

A.{1,4,5}

B.{1,2,3}

C.{1,5}

D.{2,3,4}

6.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则(A∪B)∩?_{U}A等于（）

A.{4}

B.{1,2,3}

C.{1,4,5}

D.{2,3}

7.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则(A∩B)∪?_{U}B等于（）

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3,4,5}

C.{1,4,5}

D.{1,2,3}

8.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则A∪(?_{U}B)等于（）

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3,4,5}

C.{1,4,5}

D.{1,2,3}

二、填空题（共30分）

9.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=______。

答案：{1,2,3,4}

10.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=______。

答案：{2,3}

11.（5分）设集合A={1,2,3}，全集U={1,2,3,4,5}，则?_{U}A=______。

答案：{4,5}

12.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则?_{U}(A∪B)=______。

答案：{1,5}

13.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则?_{U}(A∩B)=______。

答案：{1,4,5}

14.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则(A∪B)∩?_{U}A=______。

答案：{4}

15.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则(A∩B)∪?_{U}B=______。

答案：{1,2,3,5}

16.（5分）设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，则A∪(?_{U}B)=______。

答案：{1,4,5}

三、简答题（共30分）

17.（10分）已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B，并说明理由。

答案：A∪B={1,2,3,4}。因为A∪B表示A和B中所有元素的集合，即A和B的并集。A和B中都有元素1、2、3，而B中还有元素4，所以A∪B={1,2,3,4}。

18.（10分）已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B，并说明理由。

答案：A∩B={2,3}。因为A∩B表示A和B中共有元素的集合，即A和B的交集。A和B中都有元素2和3，所以A∩B={2,3}。

19.（10分）已知集合A={1,2,3}，全集U={1,2,3,4,5}，求?_{U}A，并说明理由。

答案：?_{U}A={4,5}。因为?_{U}A表示全集U中不属于A的元素的集合，即A的补集。全集U中有元素1、2、3、4、5，而A中有元素1、2、3，所以?_{U}A={4,5}。

四、解答题（共50分）

20.（25分）已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，全集U={1,2,3,4,5}，求以下集合：

（1）A∪B

（2）A∩B

（3）?_{U}(A∪B)

（4）?_{U}(A∩B)

（5）(A∪B)∩?_{U}A

（6）(A∩B)∪?_{U}B

（7）A∪(?_{U}B)

答案：

（1）A∪B={1,2,3,4}。因为A∪B表示A和B中所有元素的集