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集合类高考题目及答案

一、选择题（共40分）

1.（5分）设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x-2=0}，则A∩B=（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{1,2}

答案：C

2.（5分）若集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|xa}，则A∩B=?，求a的范围。

A.a5

B.a≥5

C.a-2

D.a≤-2

答案：B

3.（5分）已知集合A={x|-1x3}，B={x|xa}，若A∪B=R，则a的范围是（）。

A.a≤-1

B.a-1

C.a≥3

D.a3

答案：A

4.（5分）若集合A={x|y=x^2-4x+3}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=（）。

A.{2,3}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2,3}

答案：A

5.（5分）设集合M={x|x^2+x-6=0}，N={x|x^2-5x+6=0}，则M∪N=（）。

A.{2,3}

B.{2,3,1}

C.{1,2,3}

D.{1,3}

答案：C

6.（5分）若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-6x+8=0}，则A∩B=（）。

A.{2}

B.{2,3}

C.{1,2}

D.{2,3,4}

答案：B

7.（5分）已知集合A={x|-3x2}，B={x|x^2-2x-30}，则A∩B=（）。

A.{x|-1x2}

B.{x|-3x2}

C.{x|-3x-1}

D.{x|-1x3}

答案：A

8.（5分）若集合A={x|x^2-6x+8=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∪B=（）。

A.{1,2,3}

B.{1,2,4}

C.{1,3,4}

D.{1,2,3,4}

答案：B

二、填空题（共30分）

1.（5分）若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B=______。

答案：{2}

2.（5分）已知集合A={x|-2x3}，B={x|xa}，若A∩B=?，则a的最小值为______。

答案：3

3.（5分）若集合A={x|-1x3}，B={x|xa}，若A∪B=R，则a的最大值为______。

答案：-1

4.（5分）已知集合A={x|y=x^2-4x+3}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=______。

答案：{2,3}

5.（5分）若集合M={x|x^2+x-6=0}，N={x|x^2-5x+6=0}，则M∪N=______。

答案：{1,2,3}

6.（5分）若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-6x+8=0}，则A∩B=______。

答案：{2}

三、解答题（共30分）

1.（10分）已知集合A={x|y=x^2-4x+3}，B={x|x^2-3x+2=0}，求A∪B，并说明理由。

解：首先求出集合A和B的元素。

集合A：y=x^2-4x+3，即(x-1)(x-3)=0，所以A={1,3}。

集合B：x^2-3x+2=0，即(x-1)(x-2)=0，所以B={1,2}。

接下来求A∪B，即A和B的并集。

A∪B={1,2,3}。

理由：A∪B包含了集合A和B中的所有元素，即1、2、3。

2.（10分）已知集合A={x|-3x2}，B={x|xa}，若A∩B=?，求a的范围，并说明理由。

解：已知A∩B=?，即A和B没有交集。

集合A：-3x2。

集合B：xa。

要使A∩B=?，即A中的所有元素都不在B中，那么a必须大于等于A中的最大值2。

所以a的范围是a≥2。

理由：当a≥2时，集合B中的所有元素都大于等于2，而集合A中的元素都小于2，因此A和B没有交集。

3.（10分）已知集合A={x|x^2-6x+8=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，求A∩B，并说明理由。

解：首先求出集合A和B的元素。

集合A：x^2-6x+8=0，即(x-2)(x-4)=0，所以A={2,4}。

集合B：x^2-4x+3=0，即(x-1)(x-3)=0，所以B={1,3}。

接下来求A∩B，即A和B的交集。

A∩B=?。

理由：集合A和B没有共同的元素，即A中的元素2和4都不在B中，B中的元素1和3也不在A中，所以A∩B为空集。