八年级数学上册13探索三角形全等的条件省公开课一等奖新课获奖课件.pptxVIP

八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等条件（3）1/17

2．判断三角形全等最少要有几个条件？答：最少要有三个条件．在△ABC与△DEF中，AB＝DE（已知），∠B＝∠E（已知），BC＝EF（已知），∴△ABC≌△DEF（SAS）．回首往事1.3探索三角形全等条件（3）1．上节课你学会了哪种证实三角形全等方法？两边及其夹角分别相等两个三角形全等（边角边或“SAS”）．2/17

①②立足现在?调皮小明用纸板挡住了两个三角形一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出三角形都全等吗？1.3探索三角形全等条件（3）3/17

粗心小明不小心将一块三角形模具打坏了，他是否能够只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样三角形模具呢？假如能够，带哪块去适当？1.3探索三角形全等条件（3）4/17

请你和小明一起画：请用圆规和直尺画△ABC，使AB＝3，∠A＝30°，∠B＝45°．（1）作AB＝3．（2）在AB同一侧分别作∠MAB＝30°，∠NBA＝45°，AM、BN相交于点C．（4）△ABC就是所求作三角形．βαa（3）分别连接AB、AC．1.3探索三角形全等条件（3）5/17

你有什么发现？1.3探索三角形全等条件（3）6/17

有两角和它们夹边对应相等两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。角边角公理：7/17

说一说ABCXYZPQRSTWDEFNGM1.3探索三角形全等条件（3）1.图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？8/17

∴（已知），（已证），（对顶角相等），证实：∵O是AB中点（），∴AO＝BO（），∠A＝∠B≌已知中点定义△AOC△BOD在△AOC与△BOD中，∠AOC与∠BODAO＝BO（ASA）．1.3探索三角形全等条件（3）ADCOB2.如图,O是AB中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为何？9/17

3.已知：如图，在△ABC中，D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．做一做AEBDCF1.3探索三角形全等条件（3）10/17

.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD________（）________（）________（）证实：在______和_______中∴△——≌△———（）练习111/17

.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD∠A=∠A’（已知）AB=A’C（已知）∠B=∠C（已知）证实：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）练习112/17

OCABD已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CEE练习213/17

已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE证实：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE练习214/17

巩固练习1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD15/17

这节课你学到了什么？展望未来1.3探索三角形全等条件（3）16/17