八年级数学上册132命题与证明5教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptxVIP

13.2命题与证实（5）1/13

1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。2、一个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。3、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。B4、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C度数。复习旧知BDCA2/13

把△ABC一边BC延长至点D，得到∠ACD,像这么由三角形一边与另一边延长线组成角，叫做三角形外角.BACD自主预习3/13

如图，∠α是△ABC一个外角，∠α与△ABC内角有怎样大小关系？因为∠α=180°-∠BCA，∠A+∠B=180°-∠BCA,所以∠α=∠A+∠B.进而，∠α∠A，∠α∠B.αCBAγβ自主预习4/13

1、三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和.2、三角形一个外角大于与它不相邻任何一个内角.三角形内角和定理推论：自主预习5/13

解:∵∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠ACB+∠BAC，∠3=∠BAC+∠ABC，（三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和.）∴∠1+∠2+∠3=2(∠BAC+∠ABC+∠ACB).(等式性质)又∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,(三角形三个内角和定理)∴∠1+∠2+∠3=360°.(等式性质)例5如右图∠1、∠2、∠3是△ABC三个外角求证：∠1+∠2+∠3=360°探究新知6/13

课堂小结本节课你学习了哪些知识？1、三角形外角与内角关系。2、三角形外角和证实方法。7/13

1、在△ABC中，以A为顶点一个外角为120o，∠B＝15o，求∠C度数。2、如图，比较∠1与∠2+∠3大小，并证实你判断。231ACBDE随堂练习8/13

1、如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？假如能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？随堂练习9/13

2、在△ABC中，∠B=50°，∠C外角等于100°，则∠A=_____．3、如右图所表示，则∠a=________．随堂练习10/13

4、如图所表示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C随堂练习11/13

5、如图，AC⊥DE，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠B与∠ACB度数．随堂练习DBAEOC12/13