2026届黑龙江七台河市高二上数学期末统考模拟试题含解析.docVIP

2026届黑龙江七台河市高二上数学期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．新型冠状病毒（2019-NCoV）因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名，为考察某种药物预防该疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

患病

未患病

总计

服用药

10

45

55

未服药

20

30

50

总计

30

75

105

下列说法正确的是（）

参考数据：，

0.05

0.01

3.841

6.635

A.有95%的把握认为药物有效

B.有95%的把握认为药物无效

C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效

D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效

2．函数的递增区间是（）

A. B.和

C. D.和

3．若圆与圆外切，则（）

A. B.

C. D.

4．已知直线经过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若满足，则直线的方程为（）

A. B.

C. D.

5．过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于PQ两点，若以线段PQ为直径的圆与直线相切，则（）

A.8 B.7

C.6 D.5

6．命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是

A.若是偶数，则与不都是偶数

B.若是偶数，则与都不是偶数

C.若不是偶数，则与不都是偶数

D.若不是偶数，则与都不是偶数

7．已知空间三点，，在一条直线上，则实数的值是（）

A.2 B.4

C.-4 D.-2

8．已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()

A.?x∈R，f(－x)≠f(x)

B.?x∈R，f(－x)≠－f(x)

C?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)

D.?x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)

9．若随机事件满足，，，则事件与的关系是（）

A.互斥 B.相互独立

C.互为对立 D.互斥且独立

10．已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点，设以为对角线的椭圆内接平行四边形的一组邻边斜率分别为，则（）

A.1 B.

C. D.

11．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为()

A. B.

C. D.

12．在长方体中，，，分别是棱，的中点，则异面直线，的夹角为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．棱长为的正方体的顶点到截面的距离等于__________.

14．已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________

15．1202年意大利数学家列昂那多－斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列.即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用.若此数列各项被3除后的余数构成一新数列，则数列的前2022项的和为________.

16．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该几何体的体积为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知等差数列的前项和为，满足，.

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）求的值.

18．（12分）已知，，

（1）若，为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围

19．（12分）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，且，.求证：为定值，并计算出该定值.

20．（12分）如图，在正方体中，E，F，G，H，K，L分别是AB，，，，，DA各棱的中点.

（1）求证：E，F，G，H，K，L共面：

（2）求证：平面EFGHKL；

（3）求与平面EFGHKL所成角的余弦值.