浙教版九年级上册数学精品教学课件 第3章 圆的基本性质 3.3.1 垂径定理.pptVIP

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题知识是力量，

梦想是翅膀。第3章圆的基本性质3.3垂径定理第1课时垂径定理1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结通过实验观察，理解圆的轴对称性；掌握垂径定理，理解其探索和证明过程；能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.重点：掌握垂径定理、记住垂径定理的题设和结论.难点：对垂径定理的探索和证明，在解决问题时想到用垂径定理.1.什么是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.2.正三角形是轴对称性图形吗？你能找到多少条对称轴？正三角形是轴对称性图形，共有3条对称轴.3.圆是否为轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？知识点圆是轴对称图形1在白纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD,然后沿着直径所在的直线把纸折叠，你发现了什么?CD·O圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴.例1下列说法正确的是()A．圆的对称轴只有一条B．经过圆心的直线是圆的对称轴C．与圆相交的直线是圆的对称轴D．与半径垂直的直线是圆的对称轴B在刚刚操作的基础上，再作一条和直径CD垂直的弦AB，AB与CD相交于点E，然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线互相重合？有哪些圆弧相等？CD·OABE请你将你的发现归纳成一般结论.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．·CADBEO知识点垂径定理2你能对垂径定理进行证明吗？·CADBEO·CADBEO特别提醒条件结论(1)过圆心(2)垂直于弦(1)平分弦(2)平分弦所对的优弧(3)平分弦所对的劣弧垂径定理的几个基本图形弧的中点分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.弦心距圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.·CADBEO例2ABABCDE变式：求弧AB的四等分点．CDABEFGmn一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆圆心O到水面的距离OC．例3·ABO知识点垂径定理的应用3·ABOC在同一个圆中，两条弦的长短与它们所对应的弦心距之间有什么关系？已知⊙O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm，求这条弦的长.答:在同一个圆中，弦心距越长,所对应的弦就越短;弦心距越短,所对应的弦就越长.C513ABOD.想一想《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则木材的直径是_____(1尺＝10寸)26寸例4归纳1．作弦心距和半径是圆中常见的辅助线；．OABCrd2．半径(r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：已知⊙O的半径为25cm，弦AB＝40cm，弦CD＝48cm，AB∥CD.求两条平行弦AB，CD之间的距离．例5提醒在无图的题目中，要根据题意画出图形，思考要严谨．易忽略圆的对称性而漏解．此内容源于《典中点》B本P26B1．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，则下列结论错误的是()A．AE＝BEB．EO＝EDC.AD＝BDD.AC＝BC此内容源于《典中点》B本P262．【2023·杭州拱墅区期末】如图，在⊙O中，点C在弦AB上，连结OB，OC.若OB＝5，AC＝1，BC＝5，则线段OC的长为________．此内容源于《典中点》B本P263．如图，⊙O是一个盛有水的容器的横截面，⊙O的半径为10cm.水的最深处到水面AB的距离为4cm，则水面AB的宽度为________cm.16课堂总结这节课你有哪些收获？垂径定理垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧平分弦必做:请完成教材课内练习1和作业题补充:请完成《典中点》本课时习题作业1作业2