贵州省遵义市第四中学2026届高一上数学期末检测模拟试题含解析.docVIP

贵州省遵义市第四中学2026届高一上数学期末检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，是奇函数且在其定义域内单调递增的是

A. B.

C. D.

2．命题“，是4的倍数”的否定为（）

A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数

C.，不是4的倍数 D.，不是4的倍数

3．函数的图像的一条对称轴是（）

A. B.

C. D.

4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

5．已知集合，区间，则=（）

A. B.

C. D.

6．已知a，b为实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7．若圆锥的底面半径为2cm，表面积为12πcm2，则其侧面展开后扇形的圆心角等于（）

A. B.

C. D.

8．抛掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（）

A.事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为9”

B.事件“点数之和为偶数”与事件“点数之和为奇数”

C.事件“点数之和为6”与事件“点数之和为9”

D.事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和小于等于8”

9．已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，p的大小关系是（）

A. B.

C. D.

10．将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（）

A.一个圆台 B.两个圆锥

C.一个圆柱 D.一个圆锥

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知集合，，且，则实数的取值范围是__________

12．如图所示，正方体的棱长为1，B′C∩BC′＝O，则AO与A′C′所成角的度数为________.

13．已知，则___________.

14．已知非零向量、满足，，在方向上的投影为，则_______.

15．为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1:2:3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3:2，则全校抽取学生数为________

16．不等式的解集是________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分的平均数和方差；

（2）从甲比赛得分在20分以下6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过平均数的概率

18．已知函数是偶函数，且，.

（1）当时，求函数的值域；

（2）设，，求函数的最小值；

（3）设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

19．已知一次函数是上的增函数，，且.

（1）求的解析式；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

20．如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，，D，H，G为垂足，若将绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

21．已知函数，其中

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案

【详解】解：根据题意，依次分析选项：

对于A，y＝sinx，是正弦函数，在定义域上不是增函数；不符合题意；

对于B，y＝tanx，为正切函数，在定义域上不是增函数，不符合题意；

对于C，y＝x3，是奇函数且在其定义域内单调递增，符合题意；

对于D，y＝ex为指数函数，不是奇函数，不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性