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几何体组成题目及答案解析

一、选择题（共40分）

1.一个立方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少？（5分）

A.2厘米

B.4厘米

C.8厘米

D.16厘米

答案：A

解析：立方体的体积公式为V=a3，其中a为棱长。将体积8立方厘米代入公式，得到a3=8，解得a=2厘米。

2.一个圆柱体的底面半径为3厘米，高为4厘米，那么它的体积是多少？（5分）

A.36π立方厘米

B.48π立方厘米

C.72π立方厘米

D.96π立方厘米

答案：B

解析：圆柱体的体积公式为V=πr2h，其中r为底面半径，h为高。将半径3厘米和高4厘米代入公式，得到V=π×32×4=36π立方厘米。

3.一个圆锥体的底面半径为5厘米，高为10厘米，那么它的体积是多少？（5分）

A.125π立方厘米

B.250π立方厘米

C.500π立方厘米

D.1000π立方厘米

答案：B

解析：圆锥体的体积公式为V=1/3πr2h，其中r为底面半径，h为高。将半径5厘米和高10厘米代入公式，得到V=1/3π×52×10=250π立方厘米。

4.一个球体的体积是50/3π立方厘米，那么它的半径是多少？（5分）

A.2厘米

B.3厘米

C.4厘米

D.5厘米

答案：B

解析：球体的体积公式为V=4/3πr3，其中r为半径。将体积50/3π立方厘米代入公式，得到4/3πr3=50/3π，解得r3=50/4，所以r=3厘米。

5.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，那么它的表面积是多少？（5分）

A.96平方厘米

B.108平方厘米

C.120平方厘米

D.144平方厘米

答案：C

解析：长方体的表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c分别为长、宽、高。将长6厘米、宽4厘米、高3厘米代入公式，得到S=2(6×4+4×3+6×3)=2(24+12+18)=2×54=108平方厘米。

6.一个正四面体的边长为5厘米，那么它的体积是多少？（5分）

A.20√2/3立方厘米

B.25√2/3立方厘米

C.30√2/3立方厘米

D.35√2/3立方厘米

答案：B

解析：正四面体的体积公式为V=a3√2/12，其中a为边长。将边长5厘米代入公式，得到V=53√2/12=125√2/12=25√2/3立方厘米。

7.一个棱锥的底面是一个边长为4厘米的正方形，高为5厘米，那么它的体积是多少？（5分）

A.40立方厘米

B.80立方厘米

C.120立方厘米

D.160立方厘米

答案：A

解析：棱锥的体积公式为V=1/3Sh，其中S为底面积，h为高。底面为正方形，面积S=4×4=16平方厘米，高h=5厘米，代入公式得到V=1/3×16×5=80/3≈26.67立方厘米。

8.一个棱柱的底面是一个边长为3厘米的等边三角形，高为6厘米，那么它的体积是多少？（5分）

A.9√3立方厘米

B.18√3立方厘米

C.27√3立方厘米

D.36√3立方厘米

答案：B

解析：棱柱的体积公式为V=Sh，其中S为底面积，h为高。底面为等边三角形，面积S=√3/4×a2，其中a为边长。将边长3厘米代入公式，得到S=√3/4×32=9√3/4平方厘米，高h=6厘米，代入公式得到V=9√3/4×6=54√3/4=27√3/2≈13.5立方厘米。

二、填空题（共30分）

1.一个长方体的长、宽、高分别为7厘米、5厘米、3厘米，那么它的体积是______立方厘米。（5分）

答案：105

解析：长方体的体积公式为V=abc，其中a、b、c分别为长、宽、高。将长7厘米、宽5厘米、高3厘米代入公式，得到V=7×5×3=105立方厘米。

2.一个圆柱体的底面半径为2厘米，高为6厘米，那么它的表面积是______平方厘米。（5分）

答案：87.92

解析：圆柱体的表面积公式为S=2πr2+2πrh，其中r为底面半径，h为高。将半径2厘米和高6厘米代入公式，得到S=2π×22+2π×2×6=8π+24π=32π≈100.53平方厘米。

3.一个圆锥体的底面半径为4厘米，高为8厘米，那么它的表面积是______平方厘米。（5分）

答案：150.72

解析：圆锥体的表面积公式为S=πr(r+l)，其中r为底面半径，l为母线长。母线长l可以通过勾股定理计算得到，l=√(r2+h2)，其中h为高。将半径4厘米