人教版九年级上册数学精品教学课件 第22章 二次函数 22.3 第2课时 二次函数与商品利润问题.pptVIP

人教版九年级上册学习目标新课导入典型精讲课堂小结课后作业22.3第2课时二次函数与商品利润问题1.通过经历函数建模的过程，学会将实际问题抽象成数学问题，培养学生建模的能力.2.通过自主探究，合作交流会用二次函数知识求实际问题的最大值或最小值，发展学生解决问题的能力.3.通过对商品涨价与降价的分析，感受函数知识在生活中的应用，体会数学来源于生活并应用于生活.重点难点大家知道商家做这些广告的目的是什么吗？如果你是商家，你该如何定价才能获得最大利润呢？利润问题一.几个量之间的关系.1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量2.利润、售价、进价的关系：利润=售价－进价3.总利润、单件利润、数量的关系：总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，通常采用哪些方法增加利润？请同学们阅读课本50页探究2.请同学们思考：(1)调价包括哪几种情况?(2)先来讨论涨价的情况.①设每件涨价x元，你能否用含x的式子表示单件的利润和销售数量?②你能列出所得利润y与x的函数关系式吗?并写出自变量的取值范围.③完成后面的讨论.自主探究(单件利润：(60-40+x)元；销售数量：(300-10x)件)(涨价和降价两种)(y=(60-40+x)(300-10x),其中0≤x≤30)(y=(60-40+x)(300-10x)=-10(x-5)2+6250,所以当x=5时，y最大，也就是说在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元)自主探究（3）请参考涨价的讨论，得出在降价的情况下最大利润是多少.（4）根据上述结论，该如何定价才能使所获利润最大？（5）实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.定价65元，所获利润最大.我会想尽快将商品库存清空，从而选择降价销售.小组讨论1.针对课本50页探究2核对答案，展开讨论。2.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(1)由题意得y=(x-50)[50+5(100－x)]=－5x2+800x－27500.小组讨论（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(2)y=－5x2+800x－27500=－5(x－80)2+4500,其中x≥50,∵－50,∴当x=80时，y最大=4500,即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元.(3)解－5x2+800x－27500=4000,得x?=70,x?=90,∴易得70≤x≤90,即销售单价应控制在70元～90元.小组展示越展越优秀知识点．二次函数与商品利润（重、难点）1.销售问题中的数量关系：2.求解最大利润问题的一般步骤：教师讲评（1）运用销售问题中的数量关系，建立利润与价格之间的函数关系式。（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围。（3）在自变量的取值范围内确定最大利润，可以用配方法或公式求出最大利润，也可以利用函数图象求出最值。销售总利润=销售总收入－总成本=销售量×单件利润。单件利润=销售单价－单件成本。【题型】二次函数与商品利润问题例1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么卖出商品所赚钱数y（元）与每件售价x（元）之间的函数解析式为()A.y=-10x2-560x+7350B.y=-10x2+560x-7350C.y=-10x2+350xD.y=-10x2+350x-7350B10x(万元)10121416y(件)4030201010x(万元)10121416y(件)40302010变式为满足市场需求，某超市在“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关