人教版九年级上册数学精品教学课件 第22章 二次函数 22.3 第3课时 二次函数与拱桥问题.pptVIP

人教版九年级上册学习目标新课导入典型精讲课堂小结课后作业22.3第3课时二次函数与拱桥问题1.通过对抛物线型拱桥的探究，让学生掌握如何建立适当的直角坐标系，用待定系数法求二次函数解析式，培养学生解决实际问题的能力.2.通过对生活中实际问题的探究，体会建立数学建模的思想，并渗透及转化数形结合的数学思想方法.3.通过二次函数的有关知识灵活用于实际问题中，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学的兴趣.重点难点旧知回顾抛物线的解析式有哪几种形式？一般式、顶点式、交点式观察桥拱的形状，在这组石拱桥中，桥拱的形状是什么？有关拱桥的问题可以用抛物线的知识来解决吗？你能计算出篮球在空中运动时的最大高度吗？一个涵洞乘成抛物线型，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m.此时，距离水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？会不会超过1m？请同学们阅读课本51页探究3，思考以下问题：（1）怎样建立适当的平面直角坐标系？（2）由已知条件可以得出几个点的坐标？（3）你能求出抛物线的解析式吗？（4）水面下降1m，放在平面直角坐标系中有什么含义？（5）水面下降1m，水面宽度增加了多少？自主探究（2，-2）与（-2，-2）表示函数值y减1，即y=-3一般会以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，以下答案均以此为基础小组讨论1.你是如何解决51页探究3的？小组讨论一下.2.哪些方法是比较简单的？为什么简单？3.由此你能得到什么启发？4.参考探究3，你能试着总结一下用抛物线解决实际问题的一般步骤吗？①建立合适的平面直角坐标系；②根据已知条件找出点的坐标；③用待定系数法求函数解析式；④根据求得的解析式解决问题.小组展示越展越优秀知识点．二次函数与抛物线型问题（重难点）1.建立二次函数模型解决实际问题：利用二次函数解决抛物线型的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式解决问题。2.解决此类问题的基本思路：①建立合适的平面直角坐标系;②根据已知条件找出点的坐标;③用待定系数法求函数解析式;④根据求得的解析式解决问题。教师讲评【题型】二次函数与抛物线型问题例1欢欢在今年的校运会跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数h=3.5t-4.9t2可以描述她跳跃时重心高度h(m)随时间t(s)的变化关系，则她从起跳到重心达到最高所用的时间是________s.例2如图，有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，则抛物线的解析式为（）C例3如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m.以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点E与坐标原点O的距离为6m.（1）求抛物线的解析式；例3如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m.以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点E到坐标原点O的距离为6m.（2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？例4如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方A,B距地面的距离都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线形，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头顶刚好接触到绳子C处，问绳子的最低点与地面的距离为多少米？1.本节课我们学习了哪些知识？利用二次函数解决抛物线型问题2.解决这类问题的重点在哪？建立合适的平面直角坐标，求出函数解析式实际问题数学模型转化回归（二次函数的图象和性质）拱桥问题运动中的抛物线问题（实物中的抛物线型问题）转化的关键建立恰当的直角坐标系能够将实际距离准确地转化为点的坐标选择运算简便的方法【教材习题】完成课本52页习题3题。【作业本作业】完成《点拨训练》或《典中点》对应练习。【实践性作业】在体育课上，观察抛实心球时，实心球所经过的路线是不是抛物线，若是，测量一下相关数据，并求出其解析式。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题人教版九年级上册学习目标新课导入典型精讲课堂小结课后作业