2026年高考数学一轮复习讲练测(通用版)第07讲函数与方程(专项训练)(原卷版+解析版).docxVIP

第07讲函数与方程

目录

TOC\o1-2\h\u01常考题型过关练

题型01零点所在区间的判断

题型02求零点个数

题型03根据零点所在区间求参数范围

题型04比较零点的大小

题型05零点个数的应用

题型06函数与方程的综合

02核心突破提升练

03真题溯源通关练

01零点所在区间的判断

1．函数的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

2．已知函数，在下列选项中，包含零点的是（????）

A． B． C． D．

3．（多选）函数的零点所在的区间是（????）

A． B． C． D．

4．[多选题]教材中用二分法求方程的近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表如下：

x

1.25

1.375

1.406

1.422

1.437

1.5

h

0.02

0.33

分析表中数据，下列说法正确的是（???）

A． B．方程有实数解

C．若精确度为0.1，则近似解可取为1.375 D．若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375

02求零点个数

5．函数的零点个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知函数，则函数的零点个数为（???）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．定义在区间的函数与的图像交点个数为．

8．函数的零点个数为.

03根据零点所在区间求参数范围

9．已知是函数的零点，且，，则（???）

A． B． C． D．

10．若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是．

11．已知函数有三个零点，则实数的取值范围是.

12．已知，若在上有解，则的最小值是．

04比较零点的大小

13．已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（????）

A． B． C． D．

14．已知正数a，b，c满足，则（???）

A． B．

C． D．

15．（多选）若实数都是一次函数的零点，则下列不等关系中可能成立的是（????）

A． B．

C． D．

16．（多选）已知函数，若，则下列说法正确的有（???）

A．若，则成等比数列 B．若，则成等比数列

C．若，则 D．若，则

05零点个数的应用

17．函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

18．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

19．已知函数，若存在实数，使函数恰有个零点，则实数的取值范围是．

20．已知函数．若函数有三个零点，则的取值范围为．

21．已知函数.若函数存在5个零点，则实数的取值范围为.

06函数与方程的综合

22．关于的方程恰好有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

23．已知实数，是函数的两个零点，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

24．已知函数存在，使得，则的取值范围是.

25．已知函数若方程有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围为.

26．已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是．

27．设函数为常数，则下列命题中：

命题（1）：对任意实数，存在实数，使方程有两个不同的实数解；

命题（2）：存在实数，对任意实数，方程有两个不同的实数解；

命题（3）：存在实数，对任意实数，方程有两个不同的实数解；

命题（4）：对任意实数，存在实数，使方程有两个不同的实数解.真命题的个数是（????）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

28．（多选）已知函数的定义域为是奇函数，是偶函数，当时，，则（）

A．的图象关于直线对称 B．是周期函数

C．在上单调递减 D．在内有4个零点

29．（多选）已知函数，则下列说法正确的是（???）

A．是奇函数 B．

C．的极大值为4 D．若函数有三个零点，则

30．设实系数一元二次方程有两个不相等的实数根，，则原方程可以变形为，展开得，由此，我们可以得到，.类比上述方法，如果实系数一元三次方程有三个不相等的实数根，，，我们也可以得到类似的结论.已知关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，则的取值范围为.

1．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）当时，曲线与的交点个数为（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

2．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）（多选）若函数既有极大值也有极小值，则（????）．

A． B． C． D．

3．（2023·天津·高考真题）设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为．

4．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是．

5．（2023·上海·