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高考数学三角函数逻辑推理历年真题2024分

析

数学是高考中最核心、最关键的科目之一，而三角函数作为数学知

识中的重要组成部分，在高考中也占有很大的比重。本文将针对2024

年高考数学三角函数题目进行详细的逻辑推理分析，以帮助同学们更

好地掌握这一知识点。

1.2024年高考数学三角函数选择题

第一道题目：已知四个正数A、B、C、D满足A+B=C+D，且

tanA=2，tanC=3，那么A+B的值是多少？

解析：根据题意，我们可以得到tanA=tan(A+B)和tanC=tan(C+

D)。由于tanA=2和tanC=3，我们可以通过查三角函数表得到A和C

的值，进而求得A+B的值。这道题考察了三角函数的运用和对已知

条件的合理利用。

第二道题目：已知sinx+cosy=1，sinx-cosy=1/2，则cosx+siny

的值是多少？

解析：根据已知条件，我们可以得到两个方程sinx+cosy=1和

sinx-cosy=1/2。通过这两个方程，我们可以将cosx和siny用sinx和

cosy来表示，进而求得cosx+siny的值。这道题涉及到三角函数的运

算和方程的解法，需要考生掌握相关知识点。

2.2024年高考数学三角函数解答题

第一道题目：已知正数a和b满足a^2+b^2=1，求证：(a+b)^2+

(a-b)^2=2。

解析：首先我们可以将(a+b)^2+(a-b)^2展开得到2a^2+2b^2=2。

而根据已知条件a^2+b^2=1，可以得到2a^2+2b^2=2。由此可见，

原命题成立。这道题考察了解答题的基本技巧和运算能力。

第二道题目：已知tanx=2，求证：sinx*cosx=2/√5。

解析：根据已知条件tanx=2，我们可以利用三角函数的定义关系

sinx/cosx=2/1，进而得到sinx=2/√5，cosx=1/√5。将sinx和cosx代

入sinx*cosx，我们可以得到sinx*cosx=2/√5。这道题考察了解答题

的推导过程和对三角函数的运用能力。

通过以上的分析，我们可以发现高考中的数学三角函数题目涉及到

的逻辑推理与运算能力是非常重要的。在备战高考的过程中，同学们

应该多做历年真题，熟悉各类题型的解题方法和思路，从而能够在考

试中得心应手。同时，也建议同学们多进行练习，提高解题速度和准

确度，为取得高分打下坚实的基础。

总结：

本文针对2024年高考数学三角函数题目进行了详细的逻辑推理分

析。通过对选择题和解答题的解析，我们了解到在高考中，数学三角

函数是一个重要的考点，需要我们掌握相关的知识点和解题方法。希

望同学们通过本文的学习和实践，能够在高考中取得优异的成绩。祝

愿大家在备考过程中顺利，高考取得满意的成绩！