2026届云南省昆明市第十中学高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2026届云南省昆明市第十中学高一数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知幂函数的图象过点，则等于（）

A. B.

C. D.

2．已知实数满足,那么的最小值为(??)

A. B.

C. D.

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是

A. B.

C. D.

4．形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数(且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为

A. B.

C. D.

5．不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

6．“当时，幂函数为减函数”是“或2”的（）条件

A.既不充分也不必要 B.必要不充分

C.充分不必要 D.充要

7．下列函数中，最小值是的是（）

A. B.

C. D.

8．给出下列四个命题：

①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；

②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；

③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；

④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

其中正确的命题个数是（）

A.0 B.1

C.2 D.3

9．函数的零点个数为（?）

A.1 B.2

C.3 D.4

10．甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（）

A.甲得分的极差大于乙得分的极差 B.甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数

C.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 D.甲得分的标准差小于乙得分的标准差

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，若，则实数的取值范围为__________

12．已知点在直线上，则的最小值为______

13．设是第三象限的角，则的终边在第_________象限.

14．函数定义域为________.（用区间表示）

15．设函数的图象关于y轴对称,且其定义域为,则函数在上的值域为________.

16．不等式的解集为_____

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）将的图象上的各点________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围

在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.

①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半

②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

18．已知直线l过点和直线:平行，圆O的方程为，直线l与圆O交于B，C两点.

（1）求直线l的方程；

（2）求直线l被圆O所截得的弦长.

19．某口罩生产厂家目前月生产口罩总数为100万，因新冠疫情的需求，拟按照每月增长率为扩大生产规模，试解答下面的问题：

（1）写出第月该厂家生产的口罩数（万只）与月数(个）的函数关系式；

（2）计算第10个月该厂家月生产的口罩数（精确到0.1万）；

（3）计算第几月该厂家月生产的口罩数超过120万只（精确到1月）

【参考数据】：

20．化简求值：

（1）；

（2）.

21．化简下列各式：

；

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据幂函数的定义，结合代入法进行求解即可.

【详解】因为是幂函数，所以，又因为函数的图象过点，

所以，因此，

故选：A

2、A

【解析】表示直线上的点到原点的距离，利用点到直线的距离公式求得最小值.

【详解】依题意可知表示直线上的点到原点的距离，故原点到直线的距离为最小值，即最小值为，故选A.

【点睛】本小题主要考查点到直线的距离公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.

3、C

【解析】开机密码的可能有，，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C

【考点】古典概型

【解题反思】对古典概型必须明确两点：①对于每个随机试验来说，试验中所有可能出