北师版九年级下册数学精品教学课件 第2章 素养集训 1．用二次函数解实际应用的常见类型.pptVIP

∴w＝x＋15(360－x)＝－(x－50)2＋6025.∵－0，∴当x＝90时，w最小＝5625.∵5850＞5625，∴种植甲种花卉90m2，乙种花卉270m2时，种植的总费用最少，最少为5625元．返回目录7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝12cm.点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度移动．若P，Q分别从A，B同时出发，用S(cm2)表示△CPQ的面积，t(s)表示移动的时间(0t6)．(1)求t＝1时，△CPQ的面积；返回目录解：∵t＝1,∴AP＝2cm，CQ＝1cm,∴CP＝10cm，∴S＝CP·CQ＝×10×1＝5.∴△CPQ的面积为5cm2.7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝12cm.点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度移动．若P，Q分别从A，B同时出发，用S(cm2)表示△CPQ的面积，t(s)表示移动的时间(0t6)．(2)求S关于t的函数关系式，并求△CPQ面积的最大值；返回目录解：S＝CP·CQ＝t(12－2t)＝－t2＋6t＝－(t－3)2＋9，∵－10，∴S最大＝9.∴△CPQ面积的最大值为9cm2.返回目录返回目录7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝12cm.点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度移动．若P，Q分别从A，B同时出发，用S(cm2)表示△CPQ的面积，t(s)表示移动的时间(0t6)．(3)当t为何值时，PQ的距离最短，并求这个最短距离．返回目录课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题北师九年级下习题目录素养集训第二章二次函数素养集训1．用二次函数解实际应用的常见类型点击显示本课时答案1234提示：点击进入习题5671．某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：kg)和每千克的售价x(单位：元)满足一次函数关系(如图所示)，其中50≤x≤80.(1)求y关于x的函数表达式；解：设y＝kx＋b，将(50，100)，(80，40)的坐标分别代入，得∴y＝－2x＋200(50≤x≤80)．返回目录1．某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：kg)和每千克的售价x(单位：元)满足一次函数关系(如图所示)，其中50≤x≤80.(2)若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？返回目录解：设电商每天获得的利润为w元，则w＝(x－40)(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8000＝－2(x－70)2＋1800.∵－20，且50≤x≤80，∴当x＝70时，w取得最大值1800.答：该电商将售价定为每千克70元时每天获得的利润最大，最大利润是1800元．返回目录2．【2022·沈阳】如图，用一根60cm长的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完．(1)若所围成的矩形框架ABCD的面积为144cm2，则AB的长为多少厘米？返回目录返回目录2．【2022·沈阳】如图，用一根60cm长的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完．(2)矩形框架ABCD面积的最大值为________cm2.返回目录150【点拨】设矩形框架ABCD的面积为Scm2，由(1)知S＝x·，即S＝－x2＋20x＝－(x－15)2＋150.∴当x＝15时，矩形框架ABCD的最大面积为150cm2.3．【荣德原创题】从2024年起，河南省中考体育考试总分值由目前的70分提高到100分(即从2021年秋季入学初中一年级学生开始实施)，其中掷实心球是考试的选考项目．一名男生投掷实心球，实心球投出后的运行轨迹是一条抛物线，竖直高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图①所示．该男生进行了两次掷实心球训练．返回目录返回目录2.78水平距离x/m0123456竖直高度y/m1.822.382.783.023.103.022.78(4,3.10)解：当抛出的实心球的水平距离为4m时，实心球达到最大高度