1.1.1 第2课时运动的合成与分解.pptxVIP

第2课时运动的合成与分解;合运动与分运动的关系合运动的性质;2.合运动性质的判断

分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断。

(1)判断是否做匀变速运动：若a恒定，物体做匀变速运动；若a变化，物体做变加速运动。

(2)判断轨迹曲直：若a与v0共线，则做直线运动；若a与v0不共线，则做曲线运动。;[例1]质量m＝2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示，求：

图1;(1)物体所受的合力；

(2)物体的初速度；

(3)t＝8s时物体的速度；

(4)t＝4s内物体的位移。

解析(1)物体在x方向：ax＝0；;答案(1)1N，沿y轴正方向

(2)3m/s，沿x轴正方向

(3)5m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°;;[针对训练1]如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()

图2;A.直线P B.曲线Q

C.曲线R D.无法确定

解析红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误。

答案B;小船渡河问题;2.两类最值问题

(1)渡河时间最短问题;(2)渡河位移最短问题

情况一：v水＜v船;情况二：v水＞v船;[例2]小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s。求：

(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？

(2)要使小船航程最短，应如何航行？;(2)如图乙所示，航程最短为河宽d，即应使v合的方向垂直于河对岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有;;[针对训练2]如图6所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d＝100m的河流，已知河水流速为v1＝4m/s，小船在静水中的速度为v2＝2m/s，B点距正对岸的A点x0＝173m。下面关于该船渡河的判断，其中正确的是()

图6;答案D;“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)，注意以下两点：

(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向。

(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等。;[例3]如图7所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求v1∶v2。

图7;解析将乙车实际运动的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图。在沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度。所以v2cosα＝v1。则v1∶v2＝cosα∶1。

答案cosα∶1;[针对训练3]A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图8所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)()

图8;答案D;1.(合运动与分运动的关系)关于运动的合成与分解，以下说法正确的是()

A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C.合运动和分运动具有等时性

D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

解析运动的合成与分解遵循平行四边形定则而不能简单地相加减，A项错；由物体做直线运动和曲线运动的条件可知，B、D项错；合运动与分运动具有等时性，C项正确。

答案C;2.(合运动性质的判断)(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图9甲、乙所示，则物体0～t0时间内()

图9

A.做匀变速运动 B.做非匀变速运动

C.运动的轨迹可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所示;解析0～t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y轴负方向且大小保持不变，物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A、C正确。

答案AC;3.(绳联物体的速度分解问题)如图10所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为()

图10;答案A;4.(小船渡河问题)如图11所示，河宽d＝120m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。小船从A点出发，在过河时，船身保持平行移动。若出发时船头指向对岸上游的B