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四川省绵阳市2021-2022学年高二数学上学期第三次阶段考试试题（理）

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页．满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．

1.空间直角坐标系中，已知则点关于平面的对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据空间直角坐标系的对称性可得答案.

【详解】根据空间直角坐标系对称性可得关于平面的对称点的坐标为，

故选：D.

2.直线x+y+1=0的倾斜角为

A.150° B.120° C.60° D.30°

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解．

解：设直线的倾斜角为α（0°＜α＜180°），则tanα=．

所以α=150°．

故选A．

考点：直线的一般式方程．

3.给出下列三个问题：

①从高二（3）班60名学生中，抽出8名学生去参加座谈；

②将全年级学号尾数为5的同学的作业收来检查；

③甲乙丙三个车间生产了同一种产品分别为60件，40件，30件，为了解产品质量，取一个容量为13的样本调查．

则以上问题适宜采用的抽样方法分别是（）

A.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 B.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样

C.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样

【答案】A

【解析】

【分析】根据简单的随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念和方法，依次判定，即可求解.

【详解】①中，从高二（3）班60名学生中，抽出8名学生去参加座谈，因为总体较少，采用简单的随机抽样进行抽取即可；

②中，将全年级学号尾数为5的同学的作业收来检查，根据系统抽样的概念，采用系统抽样抽取即可；

③中，甲乙丙三个车间生产了同一种产品分别为60件，40件，30件，为了解产品质量，取一个容量为13的样本调查，因为总体的构成明显分为三层，采用分层抽样的方法抽取即可．

故选：A.

4.双曲线的渐近线方程是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】将双曲线方程变为标准方程，即可得出答案.

【详解】解：由双曲线，得，

所以其渐近线方程为.

故选：B.

5.执行如图的程序框图，输出的x的值是（）

A.2 B.14 C.11 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据程序框图依次执行即可得出．

【详解】第一次运行，，，，

第二次运行，，，，，

第三次运行，，，，，

第四次运行，，，，，

终止运行，输出．

故选：B

6.圆关于直线对称的圆的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】圆关于直线的对称圆问题，第一步求圆心关于直线的对称点，半径不变，第二步直接写出圆的方程.

【详解】圆的圆心半径为，由得设对称点的坐标为，利用两圆心的连线与直线垂直，两圆心的中点在直线上列方程求解，，化简得，解得所以对称圆的方程为.

故选:C.

7.天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0--9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

则这三天中恰有两天下雨的概率近似为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：阅读随机数表可知，满足题意的数据为：,

据此可知：这三天中恰有两天下雨的概率近似为.

本题选择B选项.

8.若直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先由，求得直线的交点坐标，代入直线，得到，然后将点到原点的距离的最小值，转化为原点到直线的距离求解.

【详解】由，解得，

所以直线的交点为，

因为交点在直线上，

所以，

所以点到原点的距离的最小值为