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大学《统计思想综述》题库试题附加答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.统计思想的核心是（）

A.精确计算总体参数

B.通过样本信息推断总体特征

C.描述数据的集中趋势

D.验证预设的理论假设

答案：B

解析：统计思想的本质是利用样本的有限信息，通过概率模型和统计方法对总体特征进行推断或预测，而非追求绝对精确（A错误）。描述数据（C）是描述统计的任务，验证假设（D）是推断统计的应用场景之一，但核心仍是样本到总体的推断逻辑。

2.以下哪项最能体现“大数定律”的统计思想？（）

A.抛10次硬币出现6次正面，推断正面概率为0.6

B.抛10000次硬币出现5023次正面，推断正面概率接近0.5

C.仅根据一天的温度数据预测全年气候

D.用样本均值直接替代总体均值

答案：B

解析：大数定律指出，随着样本量增大，样本均值（或频率）会趋近于总体均值（或概率）。A选项样本量小，误差大；C选项违背“大样本”前提；D选项未体现“趋近”过程，仅B符合大数定律的核心——通过大样本降低随机误差，揭示总体稳定特征。

3.中心极限定理的关键作用是（）

A.保证样本均值服从正态分布

B.允许非正态总体的样本均值近似正态分布

C.证明总体一定服从正态分布

D.简化方差的计算

答案：B

解析：中心极限定理（CLT）的核心是：无论总体分布如何（只要独立同分布且方差有限），当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似正态分布。A错误，因CLT针对的是“近似”而非“保证”；C错误，总体分布未必正态；D与CLT无关。

4.统计推断中“置信区间”的本质是（）

A.总体参数的精确取值范围

B.包含总体参数的概率性区间

C.样本统计量的波动范围

D.对假设检验结果的补充说明

答案：B

解析：置信区间（如95%置信区间）表示“在重复抽样中，约95%的区间会包含真实总体参数”，是对参数位置的概率性估计，而非精确范围（A错误）。C描述的是样本统计量的标准误，D是应用场景而非本质。

5.描述统计与推断统计的根本区别在于（）

A.是否使用图表

B.是否涉及概率模型

C.是否基于样本数据

D.是否关注总体特征

答案：B

解析：描述统计主要通过图表、均值、方差等概括数据特征，不涉及概率推断；推断统计则基于概率理论（如抽样分布），通过样本推断总体。A是工具差异，C是数据来源（两者均基于样本），D是目标（推断统计更关注总体），但根本区别是概率模型的应用（B）。

6.贝叶斯统计与频率统计的关键分歧在于（）

A.是否使用先验信息

B.是否计算p值

C.是否要求大样本

D.是否接受假设检验

答案：A

解析：频率学派认为参数是固定未知的常数，仅依赖样本数据进行推断；贝叶斯学派将参数视为随机变量，结合先验分布（经验或专家知识）与样本信息得到后验分布。B、C、D是具体方法差异，根本分歧是先验信息的引入（A）。

7.以下哪项最能体现“数据驱动决策”中的统计思想？（）

A.依据历史经验调整策略

B.通过A/B测试比较两种方案的效果差异

C.仅用必威体育精装版一周的数据预测下月销量

D.主观判断用户偏好并设计产品

答案：B

解析：数据驱动决策强调用统计方法验证假设、量化差异。A是经验决策，C违背统计推断的大样本原则，D是主观决策；B通过随机分组和假设检验（如t检验）比较均值差异，符合统计思想的核心——用数据验证因果或关联。

8.小概率事件原理的实际应用是（）

A.认为概率小于0.05的事件不可能发生

B.在假设检验中，若样本结果属于小概率事件则拒绝原假设

C.用小样本数据推断总体特征

D.忽略数据中的异常值

答案：B

解析：小概率事件原理指“小概率事件在单次试验中几乎不会发生”。假设检验中，若在原假设成立下，样本结果的概率（p值）很小（如0.05），则认为原假设不成立（拒绝原假设）。A错误，因小概率事件“几乎不发生”而非“不可能”；C、D与原理无关。

9.统计模型“过拟合”的本质问题是（）

A.模型复杂度不足，无法捕捉数据规律

B.模型过度适应训练数据中的噪声，泛化能力差

C.模型参数估计偏差过大

D.模型假设与数据分布不匹配

答案：B

解析：过拟合指模型在训练数据上表现很好（拟合噪声），但在新数据上预测效果差（泛化能力弱）。A是欠拟合，C是估计偏差，D是模型设定错误，均非过拟合本质。

10.统计伦理中“数据隐私保护”的核心要求是（）

A.公开所有原始数据

B.对敏感信息进行匿名