2025年高考全国卷1文科数学试题及答案解析(word精校版).docVIP

2025年高考全国卷1文科数学试题及答案解析〔word精校版〕

本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。第一卷1至3页，第二卷4至6页。

考前须知：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目〞与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.假设在试题卷上作答，答案无效。

3.考试完毕，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第一卷

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〔1〕集合A={x|x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},那么集合AB中元素的个数为

〔A〕5 〔B〕4 〔C〕3 〔D〕2

〔2〕点A〔0,1〕，B〔3,2〕，向量=〔-4，-3〕，那么向量=

〔A〕〔-7，-4〕〔B〕〔7,4〕〔C〕〔-1,4〕〔D〕〔1，4〕

〔3〕复数z满足〔z-1〕i=i+1，那么z=

〔A〕-2-I〔B〕-2+I〔C〕2-I〔D〕2+i

〔4〕如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，那么称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，那么3个数构成一组勾股数的概率为

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔5〕椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，那么|AB|=

〔A〕3〔B〕6〔C〕9〔D〕12

〔6〕?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?〞其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?〞1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

〔7〕an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n

〔A〕172〔B〕19

〔8〕函数f(x)=cos(ωx+φ)

〔A〕〔kπ--14,kπ+-34

〔A〕〔2kπ--14,2kπ+-34

〔A〕〔k--14,k+-34

〔A〕〔2k--14,2k+-34

〔9〕执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，那么输出的n=

〔A〕5〔B〕6〔C〕7〔D〕8

〔10〕函数fx

〔A〕-〔B〕-〔C〕-〔D〕-

〔11〕圆柱被一个平面截去一局部后与半球〔半径为r〕组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图，假设该几何体的外表积为16+20π，那么r=

〔A〕1

(B)2

(C)4

(D)8

〔12〕设函数y=f〔x〕的图像关于直线y=-x对称，且f〔-2〕+f〔-4〕=1，那么a=

〔A〕-1〔B〕1〔C〕2〔D〕4

第二卷

考前须知：

第二卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。假设在试卷上作答，答案无效。

本卷包括必考题和选考题两局部。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

二.填空题：本大题共4小题，每题5分

〔13〕在数列{an}中，a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和。假设-Sn=126，那么n=.

〔14〕函数f(x)=ax3+x+1的图像在点〔1，f(1)〕处的切线过点〔2,7〕，那么a=.

〔15〕x,y满足约束条件，那么z=3x+y的最大值为.

〔16〕F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A〔0,6〕.当△APF周长最小是，该三角形的面积为

三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤

〔17〕〔本小题总分值12分〕

a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC

〔Ⅰ〕假设a=b，求cosB；

〔Ⅱ〕设B=90°，且a=，求△ABC的面积

〔18〕〔本小题总分值12分〕

如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.

〔Ⅰ〕证明：平面AEC⊥平面BED；

〔Ⅱ〕假设∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥—ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积

〔19〕〔本小题总分值12分〕

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x〔单位：千元〕对年销售量y〔单位：t〕和年利润z〔单位：千元〕的影响，