2025年甘肃省高考数学模拟试卷.docxVIP

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2025年甘肃省高考数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={x|y=-x2

A.{-1} B.{-3,-2,

2.在等差数列{an}中，a2+

A.7 B.11 C.14 D.16

3.根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为1200，则该眼镜商应准备眼镜的数目为(????)

A.460 B.480 C.不少于480 D.不多于480

4.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=13EF，则

A.34 B.18 C.-5

5.如图，已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)，F2(c,0)，点A在C上，点

A.52

B.32

C.

6.下列图象中，函数f(x)=x

A. B.

C. D.

7.如果一个n位十进制数a1a2…an的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：a1a2a3a4a5a6…，我们称这种数为

A.110 B.215 C.15

8.函数y=3tan(π

A.2π B.6π C.4π

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，已知直线l1//l2，点A是l1，l2之间的一个定点，点A到l1，l2的距离分别为1，2.点B是直线l2上一个动点，过点A作AC⊥AB，交直线

A.AG=13AB+AC B.△GAB面积的最小值是1

10.近些年食品安全问题日益突出，为了达到宣传食品安全防范意识的目的，某市组织全市中学生食品安全知识竞赛活动，某高中采用分层抽样的方式从该校的高一，二，三年级中抽取10名同学作为代表队参赛(已知该校高一，高二，高三年级人数比例约为4：3：3)，统计并记录该校10名同学的成绩得到一组数据：90，85，86，88，70，90，95，92，94，100，则(????)

A.中位数为90 B.70%分位数为92

C.方差为58 D.代表队中高三的同学有4人

11.已知函数f(x)=x

A.函数f(x)的图象关于原点对称

B.当k0时，函数f(x)在定义域上单调递增

C.当k0时，函数f(x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在(x-1)6的展开式中，x2的系数为

13.函数的最小值是

14.已知复数z=1-i(1-2i)(1+i)，i为虚数单位，z-是z的共轭复数，则z-

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题14分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，2Sn=3an+m．

(1)求实数m的值和数列{

16.(本小题14分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，且BC=12AD，BC/?/AD，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，BC⊥PD．

(1)求证：BC⊥面

17.(本小题15分)

为让“双减”工作落实到位，某中学积极响应上级号召，全面推进中小学生课后延时服务，推行课后服务“5+2”模式，开展了内容丰富、形式多样、有利于学生身心成长的活动．该中学初一共有700名学生其中男生400名、女生300名．为让课后服务更受欢迎，该校准备推行体育类与艺术类两大类活动于2021年9月在初一学生中进行了问卷调查．

(1)调查结果显示：有34的男学生和23的女学生愿意参加体育类活动，其他男学生与女学生都不愿意参加体育类活动，请完成下边2×

愿意参加体育活动情况

性别

愿意参加体育类活动

不愿意参加体育类活动

合计

男学生

女学生

合计

(2)在开展了两个月活动课后，为了了解学生的活动课情况，在初一年级学生中按男女比例分层抽取7名学生调查情况，并从这7名学生中随机选择3名学生进行展示，用X表示选出进行展示的3名学生中女学生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

P

0.100

0.050

0.025

0.010

k

2.706

3.841

5.024

6.635

参考公式：K2=n(ad-bc)

18.(本小题16分)

已知椭圆C1:y2a2

(1)求椭圆C1和双曲线C2

(2)直线l:y=kx+m与椭圆C1有唯一公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于不同的两点A(x,0)

(3)已知点T(-2,0)，又有不同的两点P(-22,t)，Q(-22,-

19.(本小题18分)

已知函数f(x)=ex-ax(a∈R)．

(