广东省清远市2024~2025学年第一学期高中期末教学质量检测高一数学试卷含答案.docxVIP

清远市2024～2025学年第一学期高中期末教学质量检测

高一数学

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．

4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知角，则角的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若且，则

D.若，则

4.函数的定义域是（）

A B.

C. D.

5已知，设，则（）

A. B.

C. D.

6.若，则的值为（）

A. B. C. D.

7.已知实数，且，则的最小值为（）

A.16 B.18 C.22 D.26

8.已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题是真命题的是（）

A.若，则

B若，则

C.若，，则

D.若，且，则

10.已知函数的图象关于点中心对称，则（）

A.

B.直线是图象的对称轴

C.在区间上只有2个零点

D.在区间上单调递增

11.已知函数是定义在上的偶函数，若满足，且在上单调递增，则以下说法一定正确的是（）

A.

B.为周期函数

C.

D.在上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知扇形的半径为，弧长为，则此扇形的圆心角（正角）的弧度数是______．

13.已知，且为第三象限角，则______．

14.已知是定义在上的奇函数，当时，恒成立，，则满足的的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

15.已知函数的最小正周期．

（1）求的值；

（2）求在区间上的最大值与最小值．

16.已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）求不等式的解集．

17.根据市场调查，某供应商某产品的售价定为元时，销售量可达到万件．已知该产品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分．其中固定价格为40元/件，浮动价格（单位：元/件）与销售量（单位：万件）成反比，比例系数为20．假设不计其他成本，即销售每件产品的利润=售价供货价格．

（1）当每件产品的售价定为80元时，求该供应商销售该产品可获得的总利润；

（2）该产品的售价定为多少元时，单件产品的利润最大？并求出该最大值．

18.已知函数图象经过两点．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；

（3）已知函数，函数且．若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

19.若对定义域内任意，都有，则称函数为“步长”增函数．

（1）已知函数，判断是否为“2步长”增函数，并说明理由；

（2）若函数是“步长”增函数，求的最小值；

（3）若函数为上“2024步长”增函数，求实数的取值范围．

清远市2024～2025学年第一学期高中期末教学质量检测

高一数学

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．

4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由集合交、补运算求解即可；

【详解】全集，而，则，又，所以．

故选：A．

2.已知角，则角的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据终边相同的角的性质即可求.

【详解】，故与的角终边相同，其中在第三象限，故角的终边在第三象限．

故选:C．

3.