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八年级上数学课件

第一章三角形1、1三角形得边1、2三角形得高、中线与角平分线1、3三角形得稳定性1、4三角形得内角2025/7/28

由不在同一条直线上得三条线段首尾顺次连结所组成得图形,叫三角形。什么就是三角形？ACB2025/7/28

按角分直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形按边分等腰三角形不等边三角形(不规则三角形)等边三角形(正三角形)底边与腰不相等得三角形2025/7/28

1、1边得性质三角形两边之与大于第三边,任意两边之与都大于第三边,两边之差小于第三边。例1:下列长度得三条线段能组成三角形得就是()A、6,8,10B、4,5,9C、1,2,4D、5,15,8例2:用一根18厘米得细铁丝围成一个等腰三角形。(1)若腰就是底边得两倍,求出各边长。(2)能围成有一条边就是4厘米得等腰三角形吗？总结:只要选取两条较短得线段,求出与并与第三边进行比较即可。2025/7/28

1、2线得性质1、中线连结三角形得一个顶点与它所对边得中点,所得得线段叫三角形得中线。三角形中线得相关定理:?直角三角形斜边得中线等于斜边得一半?等腰三角形底边得中线三线合一(底边得中线、顶角得角平分线、底边得高重合)三角形中位线定义:连结三角形两边中点得线段叫做三角形得中位线、?三角形中位线定理:三角形得中位线平行于第三边并且等于它得一半、?中位线判定定理:经过三角形一边中点且平行于另一边得直线必平分第三边、2025/7/28

2025/7/282、高从三角形得一个顶点向它所对得边所在直线作垂线,三角形顶点与垂足之间得线段,叫三角形得高。3、角平分线三角形一个内角得平分线与它得对边相交,这个内角得顶点与交点之间得线段,叫三角形得角平分线。

三角形得外心就是三角形三边得垂直平分线得交点。三角形得内心就是三角形三条内角平分线得交点。三角形得垂心就是三角形三边上得高得交点。三角形得重心就是三角形三条中线得交点。2025/7/28

例1:如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头得距离相等,DA,DB为海岸线。一轮船离开码头,计划沿∠ADB得角平分线航行,在航行途中C点处,测得轮船与灯塔A与灯塔B得距离相等。试问:轮船航行就是否偏离指定航线？请说明理由。例2:在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E、若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm、求:(1)∠AEB度数、(2)BC得长。例3:如图点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=7,则CD得长为______。A、5、5B、4C、4、5D、3第5题2025/7/28

1、3稳定性三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。例1:大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这就是根据_________。????????????例2:生活中得活动铁门就是利用平行四边形得______。例3:如图,在△ABC中,D为BC边上一点,∠1＝∠2,G为AD得中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H、下面判断:①AD就是△ABE得角平分线;②BE就是△ABD得边AD上得中线;③CH就是△ACD得边AD上得高;④AH就是△ACF得角平分线与高、其中正确得有________。2025/7/28

1、4内角三角形得内角与就是180°拓展四边形内角与就是360°五边形内角与就是？六边形内角与就是？……n边形内角与就是？2025/7/28

例1:已知三角形各角度数之比就是1:3:5,求各角度数。例2:等腰三角形一腰上得高与另一腰得夹角为30°,则顶角度数为()°A、30B、60C、90D、120或60例3:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB。(1)求证:△DEF就是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF得度数。2025/7/28

直角三角形得两个锐角______三角形得外角等于与它不相邻得__________三角形得外角与就是______多边形得外角与为______n边形得每个外角都为24°,则n=______*一个三角形中,最多有___个直角;一个三角形