复旦附中高中数学复习单元训练：导数及其应用.pdfVIP

复旦附中高中数学复习单元训练：导数及其应用

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的)

n1

1．已知函数f(x)x(nN*)的图象与直线x1交于点P，若图象在点P处的切线与x

轴交点的横坐标为x，则＋＋…＋的值为()

nlogxlogxlogx

201312013220132012

A．－1B．1－log2012C．-log2012D．1

20132013

【答案】A

lnx

2．设曲线y＝在点（1，0）处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，则a＝()

x＋1

11

A．－B．C．－2D．2

22

【答案】A

3．如下图，阴影部分的面积是()

3235

A．B．C．D．

2323

33

【答案】C

4．设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y=-8x的准线所围成的三角形(含2

边界与内部）.若点（x，y)∈D,则x+y的最小值为()

A．-1B．0C．1D．3

【答案】B

11



22

5．若曲线yx在点a,a处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a()



A．64B．32C．16D．8

【答案】A

6．设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式

f(x)Rf(1)2xRf(x)2

f(x)2x4的解集为()

A．(1,1)B．1,C．(,1)D．(,)

【答案】B

f(xh)f(x3h)

7．若f(x)3，则lim00()

0

h0