江西省吉安市永新县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）.docxVIP

永新县2024~2025学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试卷

（温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟）

一、选择题（本大题6小题，每题3分，共18分）

1.下列四张新能源图标是中心对称图形的是（）

A.水能B.风能C.太阳能D.氢能

2.对于分式，当都扩大到原来的3倍时，分式的值（）

A.不变B.扩大到原来的3倍

C.扩大到原来的9倍D.不能确定

3.已知，则的值为（）

A.12B.7C.4D.3

4.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）

A.B.

C.D.

5.如图，一次函数与为常数，的图象相交于点，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.C.D.

6.如图1是某地铁站入口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图2，双翼边缘的端点与之间的距离为10cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

A.62B.54C.64D.74

二、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分）

7.若分式有意义，则的取值范围是__________．

8.因式分解：__________．

9.如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜．设每个乒乓球的质量为，请根据天平列不等式：__________．

10.为美化环境，吉安县一公园在一块长方形的空地上修两条宽1米的小路，其余部分种上不同的花卉，测得数据如图所示，求种花的面积和为__________．

11.阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某县教育体育局向全县中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，根据题意可列方程为__________．

12.是平面直角坐标系第一象限内一点，为轴正半轴上一点，若为等腰三角形，则点坐标为__________．

三、解答题（本大题5小题，每题6分，共30分）

13.（1）解分式方程：；

（2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形的边数．

14.解不等式组，并将解集表示在数轴上．

15.如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件．

（1）使点一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；

（2）使点两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图．

16.化简，并选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．

17.如图，在平行四边形中，点分别在的延长线上，且．连结，交于点，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，试说明为等腰三角形．

四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）

18.有3个整式：．

（1）若，请化简分式；

（2）若“”可以因式分解为，求内实数的值．

19.第152页课本再现

已知：如图，是的中位线．求证：，且．

（1）定理证明

证明：如图1，延长至点，使得，连接．请你根据小乐添加的辅助线，写出完整的证明过程；（不再添加新的辅助线）

（2）知识应用

如图2，在四边形中，，点分别是的中点，求的长．

20.为了调动同学们弘扬传统文化的积极性，某校开展了“一带一路”—多元文化节的艺术活动，计划从某商店购买水杯和笔记本作为奖品．已知该商店销售水杯的单价是笔记本的2倍，用180元购买笔记本的数量比用240元购买水杯的数量多6件．

（1）请分别求出水杯与笔记本的单价；

（2）学校设置了优秀奖和参与奖共25个，优秀奖的奖品为水杯，参与奖的奖品为笔记本，学校计划在购买奖品的经费不超过350元的情况下尽可能多地设置优秀奖，则学校应设置优秀奖和参与奖各多少个？

五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

21.已知，如图，，点分别为垂足，，．

（1）证明：；

（2）试说明平分

（3）延长相交于点，连结．证明：垂直平分线段．

22.定义：若一个整数能表示成（是正整数）的形式，则称这个数为“对称数”例如：因为，所以13是“对称数”；

再如：因为，所以也是“对称数”．

（1）填空：①请直接写出一个小于10的“对称数”，这个“对称数”是__________；

②判断45是否为“对称数”__________（请填写“是”或“否”）；

（2）已知（是整数，是常数，且），要使为“对称数”，求出值；

（3）如果数都是“对称数”，试说明也是“对称数”．

六、（本大