安徽省合肥市第三十九中学2024-2025学年下学期七年级期末模拟数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年下学期七年级期末模拟数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)

1．下列各数中，是无理数的为（）

A． B． C． D．

2．如果有算术平方根，那么可以取的值为（???）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．已知，则不等式错误的是（????）

A． B． C． D．

4．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（????）

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是：（???）

A． B． C． D．

6．下列计算结果为的是（????）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

8．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（????）

A． B．

C． D．

9．要使分式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．如图，已知，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．分解因式：．

12．计算的结果是．

13．若实数使关于的不等式组有且只有两个整数解，则实数的取值范围是．

14．如图，，，，，是上一点，是延长线上一点．

（1）的度数为；

（2）若，则的度数为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．计算：．

16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．先化简，再求值：，其中．

18．已知一个正数的两个平方根分别是和．

(1)求的值；

(2)若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的立方根．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．如图1，，，，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点．

(1)若为的中点，点与点重合，试说明与全等；

(2)如图2，若，，求，，之间的数量关系；

(3)如图3，将“，”改为“（为锐角）”，其他条件不变．若，，判断（2）中的数量关系是否会改变？并说明理由．

20．观察下列等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：________；

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并说明猜想的正确性．

六、（本题满分12分)

21．某玩具店经销A，两种玩具，进价和售价如下表所示：

名称

进价（元）

45

60

售价（元）

66

90

(1)第一次进货时，玩具店购进A，两种玩具30件共花了1500元，请问A，两种玩具各进了多少件？

(2)受市场因素影响，第二次进货时，种玩具进价每件上涨了5元，种玩具进价每件上涨了10元，但两种玩具的售价不变．玩具店计划用1200元同时购进A，两种玩具，1200元刚好用完．请问有几种购进方案，并说明哪种购进方案获得利润最多，是多少元？

七、（本题满分12分)

22．某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

(1)本次调查的学生有多少人？

(2)补全上面的条形统计图；

(3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________；

(4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？

八、（本题满分14分)

23．已知直线，点在直线上，点在直线上，的平分线与的平分线交于点，，．

(1)如图1，点在点的左边，点在点的右边，求的度数；

(2)在（1）的条件下，求的度数（用含的式子表示）；

(3)将图1中的线段向左平移，使点落在点的右边，其他条件不变，在图2中先画出符合题意的图形，再求出与的度数差．

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

B

B

D

B

B

D

B

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．

12．

13．

14．或81度或54度

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．解：原式，

．

16．由数轴可知：，

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．解：

，

当时，原式．

18．（1）解：因为一个正数的两个平方根分别是和，

所以，