《概率论与数理统计》单元自测题及答案.pdfVIP

第一章随机事件与概率

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一、填空题：

1.设A,B是随机事件，

P(A)=0.7,P(B)0.5,尸-B)0.3，贝ijP(AB)

,P(BA)；

2•设A,B是随机事件,P(A)0.4,P(B)0.3,P(AB)0.1,MP(AB)=

3.在区间S,l)中随机地取两个数，则两数之和小于1的概率为；

4.三台机器相互独立运转，设第一、第二、第三台机器发生故障的概率依次为0.1,0.2,

0.3,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为；

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5.设在三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于亍，

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则事件A在每次试验中出现的概率P(A)为。

二、选择题：

1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则对立事件方为()

(A)“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；(B)“甲、乙产品均畅销”；

(C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；(D)“甲种产品滞销”。

2.设A,B为两个事件，则下面四个选项中正确的是()

(A)P(AuB)P(A)+P(B)；(B)P(AB)=P(A)P(B)；

(C)P(B-A)=P(B)-P(A)；(D)P(AuB)=1-(P(AB)-

3.对于任意两事件A与B,与加漆不等价的是()

(A)AuB；(B)BuA；

(C)AB=(/；(D)AB=(/)o

4.设P(A)0.6,P(B)0.8,P(B|A)0.8,则有()

(A)事件A与3互不相容:(B)事件A与B互逆；

(C)事件4与B相互独立；(D)BuA。

三、计算题：

1.已知30件产品中有3件次品，从中随机地取出2件，求其中至少有1件次品的概率。

2.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达、试

求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.

3.某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58,购买股票的概率为0.28,两项都做的概率为0.

19。求：

（1）已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？

⑵已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？

4.某人钥匙掉了，落在宿舍中的概率40%,这种情况下找到的概率为0.85；落在教室的概率为

35%,这种情况下找到的概率为20%；落在路上的概率为25%.这种情况下找到的概率为10%,

试求此人能找到钥匙的概率，

5.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号和；由于通信系统受到干扰，当发出信号“犷

时，收报台未必收到信号，而是分别以概率0.8和0.2收到信号*“”和；同样，当

发出信号时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号和•求：⑴收报台收到