广东省统考2025年中考数学模拟卷（含解析）.docxVIP

广东省统考2025年中考数学模拟卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．实数π，?2，0，?1中，最小的数是（）

A．π B．?2 C．0 D．?1

2．三台经济主要以纺织鞋服为主导，加上健康食品医药、新能源两大产业，构成了三台的产业格局。围绕三大产业做文章，不断拓展产业集群是三台经济不断增长的关键。2023年三台经济增长快速，GDP已经达到530亿元，用科学记数法表示530亿元是（）

A．0.53×1010 B．5.3×1

3．下列运算正确的是（）

A．(?a)3

C．?a(2a?5)

4．如图是由3个小正方体搭成的立体图形，则从左面看得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

5．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为（）

A．40° B．45° C．50°

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（）

A．y?x=4.512y?x=1

C．y?x=4.5x?12

7．已知一次函数y1=x+2和反比例函数y2=3

A．?3x0或x1 B．?3x1

C．x?3或0x1 D．x1

8．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且AD=CD，∠E=70°，则

A．30° B．40° C．35° D．50°

9．如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理，在t1，t2，t3三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B，C三处．测得AB=BC=3cm，且已知t1，t2两个时刻的温差是2℃

A．高6℃ B．低6℃ C．高4℃ D．低4℃

10．如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第二行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a

A．100 B．199 C．5050 D．10000

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．分解因式：4x3

12．已知实数a，b是方程x2+2x?3=0的两根，则代数式b2

13．以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形ABCDE的顶点

14．如图，在扇形AOB中，已知∠AOB=90°，OA=22，过弧AB的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D、E，则图中阴影部分的面积为

15．若点Mx，y的坐标满足x2=t?5y，y

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．计算：|1?

17．先化简．再求值：(a+1)2

18．如图，在△ABC中，AB=AC

（1）（尺规作图）作AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm，求BC的长

19．跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：

100110114114120122122131144148

152155156165165165165174188190

对这组数据进行整理和分析，结果如下：

平均数

众数

中位数

145

a

b

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=，b=；

（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？

（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．

20．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，BD与AE，AF分别相交于点G，H，AG=AH.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AG=2，EG=1，①求sin∠BAE；②求?ABCD

21．某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．

（1）若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？

（2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店