云南省丽江市古城中学2026届高一上数学期末统考模拟试题含解析.docVIP

云南省丽江市古城中学2026届高一上数学期末统考模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得（）

A. B.

C. D.

2．是所在平面上的一点,满足,若,则的面积为（）

A.2 B.3

C.4 D.8

3．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是

A. B.

C. D.

4．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）

A. B.

C. D.

5．已知函数，若关于x的方程有五个不同实根，则m的值是（）

A.0或 B.

C.0 D.不存在

6．若直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，l2过点（4，6），则l2还过下列各点中的

A.(1,8) B.(-2,0)

C.(9,2) D.(0,-8)

7．已知集合，，若，则的值为

A.4 B.7

C.9 D.10

8．设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

9．若，，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.a，b大小不确定

10．函数的增区间是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数满足，则________.

12．已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________

13．已知幂函数的图象过点，则___________.

14．已知，点在直线上，且，则点的坐标为________

15．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=2，∠BAC=90°，则原△ABC的面积为______

16．已知函数，那么_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知.

(1)求的值

(2)求的值.

18．已知，函数.

（1）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.

19．已知函数，.

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值及相应的的值.

20．已知函数

（1）求的值域；

（2）讨论函数零点的个数.

21．已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若为第二象限角且，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】讨论两种情况，利用排除法可得结果.

【详解】和是异面直线时，选项A、B不成立，排除A、B；

和平行时，选项D不成立，排除D,

故选C.

【点睛】本题主要考查空间线面关系的判断，考查了空间想象能力以及排除法的应用，属于基础题.

2、A

【解析】∵，

∴，

∴，且方向相同

∴，

∴．选A

3、A

【解析】最小正周期，且在区间上为减函数，适合；最小正周期为，不适合；最小正周期为，在区间上不单调，不适合；最小正周期为，在区间上为增函数，不适合.

故选A

4、A

【解析】几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为2的圆，圆柱的高是2，侧面展开图是一个矩形，进而求解.

【详解】由三视图可知该几何体是底面半径为1高为2的圆柱，∴该几何体的侧面积为，

故选：A

【点睛】本题考查三视图和圆柱的侧面积，关键在于由三视图还原几何体.

5、C

【解析】令，做出的图像，根据图像确定至多存在两个的值，使得与有五个交点时，的值或取值范围，进而转为求方程在的值或取值范围有解，利用一元二次方程根的分布，即可求解.

【详解】做出图像如下图所示：

令，方程，

为，

当时，方程没有实数解，

当或时，方程有2个实数解，

当，方程有4个实数解，

当时，方程有3个解，

要使方程方程有五个实根，

则方程有一根为1，另一根为0或大于1，

当时，有或，

当时，，或，满足题意，

当时，，或，不合题意，

所以.

故选:C.

【点睛】本题考查复合方程的解，换元法是解题的关键，数形结合是解题的依赖，或直接用选项中的值代入验证，属于较难题.